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文档简介
,圆,直线,直线,圆,平面直角坐标系中的距离公式和中点公式,复习引入,一般地,如果A(x1),B(x2),则这两点的距离公式为,1.数轴上的距离公式,|AB|x2x1|,2.数轴上的中点公式,一般地,在数轴上,A(x1),B(x2)的中点坐标x满足关系式,x=,探究一,x,y,B,A,C,A1,A2,B2,B1,O,过A,B分别向x轴作垂线AA1,BB1,垂足分别为A1,B1;,如图所示设A(x1,y1),B(x2,y2),过A,B分别向y轴作垂线AA2,BB2,垂足分别为A2,B2;,其中直线BB1和AA2相交于点C,平面上两点间的距离公式,新授,设点A(x1,y1),B(x2,y2),则,因为x12,x22,y14,y23,,例1已知A(2,4),B(2,3),求|AB|,因此,所以dxx2x1224,dyy2y13(4)7,解:,新授,练习一,求两点之间的距离:(1)A(6,2),B(2,5);(2)C(2,4),D(7,2),探究三,x,y,B,A,A1,A2,B2,B1,O,过A,B,M分别向x轴作垂线AA1,BB1,MM1,垂足分别为A1,B1,M1;,如图所示设M(x,y)是A(x1,y1),B(x2,y2)的中点,过A,B,M分别向y轴作垂线AA2,BB2,MM2,垂足分别为A2,B2,M2,M,M1,M2,x,y,B,A,A1,A2,B2,B1,O,M,M1,M2,探究三,如图所示设M(x,y)是A(x1,y1),B(x2,y2)的中点,(4)你能写出点M的坐标吗?,(1)你能说出垂足A1,A2,B1,B2,M1,M2的坐标吗?,(2)点M是AB中点,M1是A1,B1的中点吗?它们的坐标有怎样的关系?,(3)M2是A2,B2的中点吗?它们的坐标有怎样的关系?,在坐标平面内,两点A(x1,y1),B(x2,y2)的中点M(x,y)的坐标之间满足:,新授,中点公式,例2求证:任意一点P(x,y)与点P(x,y)关于坐标原点成中心对称,新授,证明设P与P的对称中心为(x0,y0),则,所以坐标原点为P与P的对称中心,求下列各点关于坐标原点的对称点:A(2,3),B(3,5),C(2,4),D(3,5),练习二,例3已知坐标平面内的任意一点P(a,b),分别求它关于x轴的对称点P,关于y轴的对称点P的坐标,x,y,P(a,b),O,P,P,M,(1)如果点P与P关于x轴对称,PP与x轴垂直吗?P的横坐标是多少?,(2)PP与x轴的交点M是线段PP的中点吗?点M的纵坐标是多少?,(3)你能求出P的纵坐标吗?怎么求的?,(4)由以上分析,点P的坐标是多少?,(5)你能求出P的坐标吗?,新授,求下列各点关于x轴和y轴的对称点的坐标:A(2,3),B(3,5),C(2,4),D(3,5),练习三,例4已知平行四边形ABCD的三个顶点A(3,0),B(2,2),C(5,2),求顶点D的坐标,所以顶点D的坐标为(0,4),解:因为平行四边形的两条对角线的中点相同,所以它们的坐标也相同设点D的坐标为(x,y),则,解得,新授,练习五,已知平行四边形ABCD的三个顶点A(0
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