等腰三角形PPT课件.ppt

,2.1等腰三角形,问题1：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？有两边相等的三角形叫等腰三角形！,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,做一做：1如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出几个等腰三角形？请说出每个等腰三角形的腰，底边和顶角。,A,B,C,D,解图中有两个等腰三角形是ABD和ABC等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底边是AB，顶角是ADB；等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底边是BC，顶角是BAC。,问题2等腰三角形是轴对称图形吗？,探索研究：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图9.3.2，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.,1等腰三角形是轴对称图形,2等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴,例1：已知一等腰三角形三边分别为3x-1、x+1、5，试求x的值。,解1若3x-1=x+1，则解得x=1，这时等腰三角形三边分别为2、2、5，但是2+25，所以x=1不合题意，舍去！2若3x-1=5，解得x=2，这时等腰三角形三边分别为5、3、5，符合题意！3若x+1=5，解得x=4，这时等腰三角形三边分别为11、5、5，但是5+511，所以x=4不合题意，舍去！综上所述，x=2。,练一练：1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是()(A)4,9,4(B)3,3,1(C)2,4,2(D)6,1,12.已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是()(A)13(B)17(C)13或17(D)不确定,C,B,E,例如图，在ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE。AP是ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。,A,B,C,D,P,解点D，E关于AP对称，且DEBC。理由如下：因为AP是BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B、C关于AP对称，点D、E也关于AP对称，所以BCAP，DEAP，所以DEBC。,试一试：如图，AD是等腰三角形ABC的角平分线，E，F分别是AB，AC上的点。请分别作出E，F关于AD的对称点。,A,B,C,E,F,D,H,G,分析：因AD是等腰三角形ABC的角平分线，所以直线AD是等腰三角形ABC的对称轴，AB和AC关于直线AD对称，而E是AB上的点，F是AC上的点，所以它们的对称点必在AC，AB上，又因为对称点的连线是与对称轴垂直的，所以只要过E，F分别作AD的垂线，它们与AC，AB的交点即是所求！,等腰三角形练习,一、填空题：1、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为；2、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知ABC的周长为11，AC=4，则ABE的周长是；,C,B,A,E,F,9或10,11,二：解答题作一个等腰三角形，使它的腰长为3cm,底边长为2cm。如图，已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。,想一想：（下节研究）1等腰三角形的两底角有何关