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文档简介

互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.,1,极坐标与直角坐标的互化关系式:,设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(,),x=cos,y=sin,1、直角坐标是(x,y)极坐标是(,),2、极坐标是(,)直角坐标是(x,y),2,3,o,x,A,B,解：AOB=,用余弦定理求AB的长即可.,4,1、圆的极坐标方程,简单曲线的极坐标方程,5,探究,如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？,O,6,曲线的极坐标方程,一、定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；()方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0。,7,例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？,8,求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为r；()中心在(a,0)，半径为a；()中心在(a,/2)，半径为a；()中心在(a,)，半径为a,r,2acos,2asin,圆心的极径与圆的半径相等,9,练习,以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是,C,10,11,12,13,14,极坐标方
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