高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语.集合的概念与运算课件文新人教B版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语,-2-,1.1集合的概念与运算,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,自测点评,1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:、.(2)元素与集合的关系是或关系,用符号或表示.(3)集合的表示法:列举法、维恩图法.(4)常用数集的符号:自然数集;正整数集(或);整数集;有理数集;实数集.,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,描述法,N,N+,N*,Z,Q,R,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,自测点评,2.集合间的基本关系(1)子集:若对任意xA,都有,则AB或BA.(2)真子集:若AB,但,则AB或BA.(3)相等:若AB,且,则A=B.(4)空集:是集合的子集,是任何集合的真子集.,xB,存在xB,且xA,BA,任何,非空,-6-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,自测点评,3.集合的基本运算及其性质,x|xA,或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,-7-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,自测点评,4.常用结论(1)对于有限集合A,若集合A中含有n个元素,则集合A的子集个数为2n,真子集的个数为,非空真子集的个数为.(2)AB=ABA,AB=AAB.,2n-1,2n-2,-8-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)在集合x2+x,0中,实数x可取任意值.()(2)x|y=x2+1=y|y=x2+1=(x,y)|y=x2+1.()(3)ABAB=AAB=B;(AB)(AB).()(4)若AB=AC,则B=C.()(5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是1,4.(),自测点评,答案,-9-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=()A.-2,-1,0,1,2,3B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3D.1,2,自测点评,答案,解析,-10-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,答案,解析,3.(2017全国,文1)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=()A.1,2,3,4B.1,2,3C.2,3,4D.1,3,4,-11-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,4.(2017全国,文1)已知集合A=x|x0,则(),答案,解析,-12-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,5.设集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=x|1x3,则AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3),答案,解析,-13-,知识梳理,双基自测,自测点评,1.若集合中的元素含有参数,则要注意集合中元素的取值受互异性的限制.2.是任何集合的子集;任意的非空集合都至少有两个子集,但只有一个子集.3.求解集合问题时,一定要弄清楚集合元素的属性(是点集、数集还是其他情形).4.对集合的运算问题,首先要确定集合的类型,然后化简集合.若集合中的元素是离散的,紧扣集合运算的定义求解;若集合中的元素是连续的,常结合数轴进行集合运算;若集合中的元素是抽象的,常用维恩图法进行求解.,-14-,考点1,考点2,考点3,例1(1)设集合A=1,2,3,B=4,5,M=x|x=a+b,aA,bB,则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?,答案,解析,-15-,考点1,考点2,考点3,解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他形式的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.,-16-,考点1,考点2,考点3,对点训练1(1)若集合A=xR|ax2+ax+1=0中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4(2)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,则m的值为.,答案,解析,-17-,考点1,考点2,考点3,例2(1)已知集合A=x|y=ln(x+3),B=x|x2,则下列结论正确的是()A.A=BB.AB=C.ABD.BA(2)已知集合A=x|log2x2,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是.思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些?,答案,解析,-18-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合的表达式,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系.2.解决集合间的基本关系的常用技巧:(1)若给定的集合是不等式的解集,则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,则常用维恩图求解.,-19-,考点1,考点2,考点3,对点训练2(1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.4(2)已知集合A=x|x2-2017x+20160,B=x|xa,若AB,则实数a的取值范围是.,答案,解析,-20-,考点1,考点2,考点3,考向一求交集、并集或补集例3(1)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB=()A.1,3B.3,5C.5,7D.1,7(2)(2017天津,文1)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6思考集合的基本运算的求解策略是什么?,答案,解析,-21-,考点1,考点2,考点3,考向二已知集合运算求参数例4(1)已知集合A=1,3,B=1,m,AB=A,则m等于()A.0或B.0或3C.1或D.1或3(2)集合M=x|-1x-1思考若集合中的元素含有参数,求集合中的参数有哪些技巧?,答案,解析,-22-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.集合的基本运算的求解策略:(1)求解思路一般是先化简集合,再由交、并、补的定义求解.(2)求解原则一般是先算括号里面的,再按运算顺序求解.(3)求解思想一般是注重数形结合思想的运用,利用好数轴、维恩图等.2.一般来讲,若集合中的元素是离散的,则用维恩图表示,根据画出的维恩图得到关于参数的一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾;若集合中的元素是连续的,则用数轴表示,根据数轴得到关于参数的不等式,解之得到参数的范围,此时要注意端点的情况.,-23-,考点1,考点2,考点3,对点训练3(1)(2017河北衡水金卷一)已知集合M=x|-1x2,N=x|1-3ax2a,若MN=M,则实数a的取值范围是()(2)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,3,5,6,集合B=1,3,4,6,7,则集合A(UB)等于()A.2,5B.3,6C.2,5,6D.2,3,5,6,8(3)已知集合A=x|y=,B=x|axa+1,若AB=B,则实数a的取值范围是.(4)设U=R,集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若(UA)B=,则m的值是.,-24-,考点1,考点2,考点3,答案:(1)D(2)A(3)-2,1(4)1或2解析:(1)MN=M,MN.M=x|-1x2,N=x|1-3a0时,由BA,得B=-1,-2,可知m=(-1)(-2)=2.经检验知m=1和m=2都符合条件.故m=1或m=2.,-26-,考点1,考点2,考点3,解答集合问题时应注意五点:(1)注意集合中元素互异性的应用,解答时注意检验.(2)注意用描述法给出的集合的元素.如y|y=2x,x|y=2x,(