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第二十一章二次根式,21.2二次根式的乘除(第2课时),1.什么叫二次根式？,2.两个基本性质:,复习提问,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,(a0),思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子,3.二次根式的乘法：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.,复习提问,(a0,b0),两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?,规律:,如何化去中被开方数中的分母呢?,思考与探索,例1化去根号内的分母:,注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,练习一：化去根号内的分母:,如何化去中被开方数中的分母呢?(方法2),思考与探索,例2：计算,解：,在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。,怎样形式才是最简二次根式,1.根号内不含分母,分母中不含根号,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式,例3：计算,解：,试一试,计算：,解：,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,例4：化简,解：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,1.在括号内填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（）a1,（）10,（）4,5、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长,m5,思考题：,1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2.二次根式的除法有两种常用方法：,（1）利用公式：,（2）把除法
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