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新课引言,在平面内，为适应确定点的位置的不同需求，我们建立了直角坐标系、极坐标系。类似地，在空间，我们也可以建立新的坐标系来满足在空间确定点的位置的不同需求。除了空间直角坐标系外，还能建立怎样的新坐标系呢？,4.1.3球坐标系与柱坐标系,高中数学选修4-4坐标系与参数方程,学习目标借助具体实例了解在球坐标系、柱坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别.,一.球坐标系,阅读课本P12-14页,了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的坐标确定！,x,y,z,o,Q,r,设P是空间任意一点，,连接OP,记|OP|=r,在空间任取一点O作为极点，从O引两条互相垂直的射线Ox和Oz作为极轴,又作点P在Oxy平面的射影为Q点，,球坐标系解读分析,OP与Oz轴正向所夹的角为，,我们把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系)，,且有,球坐标系解读分析,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.,点P的位置可以用有序数组表示.,称有序数组叫做点P的球坐标。,其中称为矢径，相当于经度，称为余纬度。,球坐标系解读分析,空间点P的直角坐标(x,y,z)与球坐标之间的变换关系为:,x,y,z,o,Q,r,z,球坐标系解读分析,回顾、自学课本例题1、2、3,试一试,设点的球坐标为(2，)，求它的直角坐标.,点在直角坐标系中的坐标为（1，1，）.,阅读课本P14-15页,了解柱坐标系的定义,以及如何用柱坐标系描述空间中点的位置!,二.柱坐标系,设P是空间任意一点,在Oxy平面的射影为Q,用(,)(0,02)表示点在平面Oxy上的极坐标。,点P的位置可用有序数组(,z)表示.,柱坐标系解读分析,把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系，,有序数组(,z)叫点P的柱坐标，,柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的.,柱坐标系解读分析,其中0,02,空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(,z)之间的变换关系为:,柱坐标系解读分析,回顾、自学课本例题4,柱坐标系解读分析,试一试,设点的直角坐标为(1，1，1)，求它在柱坐标系中的坐标.,解得=，=,点在柱坐标系中的坐标为（，1）.,注：求时要注意角的终边与点的射影所在位置一致。,(1)数轴,(2)平面直角坐标系,(3)平面极坐标系,(4)空间直角坐标系,(5)球坐标系,(6)柱坐标系,坐标系
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