最大公因数—解决问题

最大公因数-解决问题一.教材分析例3是生活中常见因素和最大常见因素的实际应用。教科书使用公因数和最大公因数的概念，通过创造一个问题情境，即整个方块砖都是用矩形地板铺成的，来找出方块砖的边长和最大值。首先，通过绘图理解问题的含义，特别是“整块”和“刚铺好”的含义，即用方形地砖铺砌，用整块完整的地砖铺砌，然后，通过分析找出问题的解决方法。二、教材处理这一课的内容是教学实例3。教学过程可分为以下几个步骤：首先，介绍地砖的问题情况，然后引导学生理解问题的含义，通过交流，使学生认识到，要使所用的方形地砖是整块地砖，地砖的边长必须是16的一个系数和12的一个系数，从而引导学生认识到在解决实际问题时常用的因素的应用。三、教学目标(1)知识和技能目标：进一步理解两个数的公因子和最大公因子的意义。(2)过程和方法目的：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因子和最大公因子在现实生活中的应用。(3)情感态度和价值观目标：让学生通过独立交流、合作和验证结论来体验成功的喜悦。教学重点：将利用公共因素和最大公共因素知识来解决相关的实际问题。教学中的难点：将利用公共因素和最大公共因素知识来解决相关的实际问题。第四，教学过程(一)复习旧知识，情境介绍小明的家人买了一栋新房子，目前正在装修。今天他正在翻新一个储藏室。让我们去看看。设计意图通过创造学生感兴趣的生活情境来激发学生的学习兴趣。(二)探索新知识1.教学示例3。(1)课件显示主题图。进口：小明的储藏室长16毫米，宽12毫米。如果储藏室的地板是用边长为整分米的方形地砖铺设的(所有使用的地砖必须是整块)，你可以选择边长为整分米的地砖？这条边的最大长度是多少？你知道小明的家人对地砖有什么要求吗？(2)合作勘探解决这两个问题时我们应该注意什么？同桌之间的交流和互动。在给出反馈时，要让学生清楚，在解决这两个问题的过程中，要注意以下三点：储藏室的地面要铺好，即不能有缝隙；(2)所使用的地砖都是一体的；(3)地砖必须是方形的。讨论：用长方形的正方形纸来代表储藏室地板，长16分米，宽12分米。每个正方形代表一个边长为1分米的正方形。分组讨论边长能有多少分米？默认：出生1:既然砖块是完整的，那么我们需要找到一些既能满足长度又能满足宽度的长度。学生2:只要一个数能同时被16和12除。学生3:我们只需要找出16和12的因子，然后看看哪两个都可用，砖块的长度是否合适。1面、2面和4面可以铺砌吗？的长边和短边可以分别放多少块？还有其他铺路方法吗？边长为3米的地砖可以吗？为什么？边长是5分米吗？(虽然宽边可以用整块铺砌，但长边不能铺砌，165，125将加上余数。结果不是整数，但标题需要整个块。)(3)抽象公共因素概念我们发现边长为1、2和4分米的地板砖可以铺砌，它们是整块的，其他的不能。“1，2，4”与16和12之间的特殊关系是什么？(1、2和4不仅是16的因子，也是12的因子。1、2和4是12和16的公共因子)你同意吗？(你能理解他的意思吗？什么事？)然后我们将使用前面的方法来找到因子16和12。16的因子是：1、2、4、8和16。12的因子是：1，2，3，4，6和12。你发现了什么？(我发现1，2和4 ar几个数字的公共因子就是这些数字的公共因子。16和12的共同因素是：1、2和4用集合图表示两个数的公共因子如果小明想用最少的瓷砖铺地板，他可以选择边长几米的地砖。你怎么想呢？(从常见因素中找出最大的一个。如果你长大了，你会占据更大的面积，铺的瓷砖也会更少)事实上，这4个是12和16的最大公因数。写在黑板上：最大公因数(4)用旧知识解决实际问题如果我们现在考虑“我们可以选择边长几米的地砖”，我们能直接吗？(写因子，找到公共因子)如果我们解决了“最大边长是几分钟米”的问题呢？(最大公因数)摘要：仔细观察这类话题会告诉我们几个相似的量。问题是找到最大值，最大值和最大值。解决这类问题实际上是找到这些相似量的最大公因数。设计意图在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，还应注意学生的发现意识，引导学生参与探索知识形成的过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力自己解决实际问题，形成概念。(3)巩固练习指导学生完成课本第63至64页“练习15”中的问题4至11。1.问题4。首先让学生独立完成，然后让学生谈论找到最大共同点的方法。2.问题5。学生在独立完成后组织交流。通过交流，学生可以知道和理解，要切割成“相同大小的正方形而没有多余的”，正方形的边长必须是70和50的倍数。要最大化平方，找到最大的公因数70和50。问题8这个话题渗透到素数合成的几种情况中。在练习中，让学生独立完成，组织全班的交流和反馈。4.问题10让学生独立完成并组织交流。交流时，让学生说：你能找到什么规则？(四)班级总结1、让学生自学材料第64页“你知道吗？”谈论自学的收获。2.让学生谈论这节课的收获。通过交流，学生可以再次体验到共同因素和最大共同因素知识在现实生活中的应用。(5)布置作业：练习15，问题6和10。五、板