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人教版初中数学九年级上册第二十八章锐角三角函数,复习课第1课时,学习目标：1、熟练锐角三角函数的基本知识，能使用直角三角形的三边关系，解直角三角形问题。2、通过观察、思考、实践、交流的活动，能将实际问题转化为求解直角三角形问题。,1.锐角三角函数的定义如图，在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边。,用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中,三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）,锐角之间的关系:,AB90,边角之间的关系（锐角三角函数）:,解直角三角形的依据,直角三角形可解的条件和解法条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素一边一锐角知两边斜三角形问题,解法：一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题,例1如图所示，BAC位于66的方格纸中，则tanBAC_.,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值的考查,例2计算,解：,解直角三角形,例3已知：在RtABC中，C90，AC=.点D为BC边上一点，且BD=2AD,ADC=600.求ABC得周长。,方法技巧解直角三角形的一般思路是：有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜用切（正切），对于较复杂的图形，要善于将其分解成简单的图形，并借助桥梁（相等的边、公共边、相等的角等）的作用将两个图形有机的联系在一起，从而达到解题的目的。,解直角三角形在实际中的应用,例4目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度CD(精确到1米),方法技巧解应用题时，先要将实际问题转化为数学问题，找出直角三角形并寻找联系已知条件和未知的桥梁，从而利用解直角三角形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情
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