杭州电子科技大学 大学物理习题集(下)详细解答VIP

单元一 简谐振动一、 计算题17. 作简谐运动的小球，速度最大值为cm/s，振幅cm，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。解：（1）振动表达式为 振幅，得 周期 （2）加速度的最大值 （3）速度表达式 由旋转矢量图知， 得初相 振动表达式 （SI） 18. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。解：设振动方程为 由曲线可知： A = 10 cm当t = 0， 解上面两式，可得 初相 由图可知质点由位移为 x0 = -5 cm和v 0 0的状态所需时间t = 2 s，代入振动方程得 则有 ， 故所求振动方程为 (SI) 19. 定滑轮半径为R，转动惯量为J，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为K；另一端挂一质量为m的物体，如图。现将m从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。(设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计)。解：以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。物体的运动方程：滑轮的转动方程：对于弹簧：，由以上四个方程得到： 令物体的运动微分方程：物体作简谐振动，振动周期为：20. 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m，重物的质量m = 6 kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。 解：设物体的运动方程为 恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F0.05 = 0.5 J 当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J，即： J， A = 0.204 m ， w = 2 rad/s 按题目所述时刻计时，初相为f = p 物体运动方程为 (SI) 单元二 简谐波 波动方程四、计算题17. 如图所示，一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程为，求:(1) P处质点的振动方程；(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式。解：（1）P处质点的振动方程：（, P处质点的振动位相超前）（2）P处质点的速度：P处质点的加速度：18. 某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时( t=0 )，质点恰好处在负向最大位移处，求：(1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以速度u=2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3) 该波的波长。解： (1)该质点的初相位 振动方程 (SI) (2) 波动表达式 (SI) (3) 波长 m 19. 图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图波长，求 ： (1) 波速和周期；(2) 坐标原点处介质质点的振动方程； (3) 该波的波动表达式 解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s时刻波形图，可知此波向左传播 u = 20 /2 m/s = 10 m/s (2) 在t = 0时刻，O处质点 ， ， 故 振动方程为 (SI) (3) 波动表达式 (SI) 20. 如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u = 500 m/s，x0 = 1 m, P点的振动方程为 (SI). (1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式； (2) 在图上画出t = 0时刻的波形曲线解：(1) m (2分)波的表达式 (SI) (3分) (2) t = 0时刻的波形方程 (SI) (2分)t = 0时刻的波形曲线 (3分)单元三 波的干涉 驻波 多普勒效应四、计算题17. 图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为p（反相）B相距 30 cm，观察点P和B点相距 40 cm，且若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少解：由图 50 cm 当时， 18. 相干波源S1和S1，相距11 m，S1的相位比S2超前这两个相干波在S1 、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz， 波速都等于400 m/s试求在S1、S2的连线中间因干涉而静止不动的各点位置解：取P点如图从S1、S2分别传播来的两波在P点的相位差为 由干涉静止的条件可得 ( k = 0，1，2，) x = 5-2k ( -3k2 ) 19. 设入射波的表达式为，在x=0发生反射，反射点为一固定端，求：(1) 反射波的表达式；(2) 驻波的表达式；(3)波腹、波节的位置。* 解：(1)入射波：，反射点x=0为固定点，说明反射波存在半波损失。反射波的波动方程：(2) 根据波的叠加原理， 驻波方程：将和代入得到：驻波方程：驻波的振幅：(3)波幅的位置：，波节的位置：，（因为波只在x0的空间，k取正整数）20. 一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650 Hz，当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540 Hz，求火车行驶的速度。已知空气中的声速为330 m/s。解：根据多普勒效应, 列车接近观察者时，测得汽笛的频率：（观察者静止，波源朝着观察者运动）列车离开观察者时，测得汽笛的频率：（观察者静止，波源背离观察者运动）由上面两式得到：，列车行驶的速度：, 。单元四 杨氏双缝实验四、计算题19. 用一束nm激光垂直照射一双缝， 在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm。求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?解： (1) (2)由于, 按计算，则 应取14即看到14条明纹。 20. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由的光产生，另一个由的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?解： 对于的光，第三级条纹的位置：对于的光，第三级条纹的位置：那么：，。s1s2屏dDOx21. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离d=0.50mm, 用波长l=5000 的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。(2) 如果用厚度e=1.010-2mm, 折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x。解： (1)光程差 因k=5有 (2)光程差 有 因k=5, 有 22. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。 解： 两缝发出的光在相遇点的位相差：根据给出的条件：所以，明条纹满足：，明条纹的位置：，令，得到零级明条纹的位置：，零级明条纹在O点上方。相邻明条纹间的距离：。单元五 劈尖的干涉，牛顿环四、计算题20. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝e0。现用波长为单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解： 设反射光牛顿环暗环半径为r，不包括e0对应空气膜厚度为r2/(2R)，所以r处对应空气膜的总厚度为： 因光垂直照射，且相干减弱，所以有 得牛顿环的各暗环半径 (k为大于等于2e0/l的整数)21. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1) 求此空气劈尖的劈尖角q 。(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？解： 因是空气薄膜,有n1n2n3，且n2=1, 得 ， 暗纹应 所以 因第一条暗纹对应k=0，故第4条暗纹对应k=3， 所以 (1)空气劈尖角 (2)因 故A处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。 22. 欲测定的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量，若以nm光垂直入射，看到七条暗纹，且第七条位于N处，问该膜厚为多少。解： 由于则 由暗条纹条件得 已知N处为第七条暗纹，而棱边处对应K=0的暗纹，所以取K=6，得 23. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长l=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：(1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10；(2) 第十个明环的半径r10。 解：在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：明环所在处液体的厚度：第十个明环所在处液体厚度：，由，可以得到第10 个明环的半径：，单元六 单缝衍射， 光学仪器的分辨率四、计算题15. 波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。解： 中央明纹宽度：，第一级明纹的位置：，两侧第二级暗纹之间的距离：，16. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光()的第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置： 根据题意：和，17. 如图所示，设有一波长为的单色平面波沿着与缝面的法线成F角的方向入射于宽为a的单狭缝AB上，试求出决定各极小值的衍射角f的条件。解： 将单缝上的波面分成宽度为，相邻上各对应点发出 光的光程差为，称为半波带。 如果衍射光与入射光不在同一侧（如左图所示），AB两点 到P点的光程差： ，平行于狭缝的半波带的数目： 衍射极小值满足：， 如果衍射光与入射光在同一侧（如右图所示），AB两点到P点的光程差： ，平行于狭缝的半波带的数目： 衍射极小值满足：， 所以，各极小值的衍射角f的条件：单元七 光 栅三、计算题 12. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处，光的第k级主极大和光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m，试问：(1) 上述k=?；(2) 光栅常数d=?解： 根据题意对于两种波长的光有：和,从上面两式得到：,将带入解得，又，13. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?解： 单缝衍射中央明条纹的角宽度：，中央明条纹宽度：，光栅常数：，单缝衍射的第一级暗纹的位置：，在该方向上光栅衍射主极大的级数：两式相比：，将和带入：即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：2，1，0，1，214. 波长为的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为300，且第三级缺级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a 是多少?(2)在选定了上述(a+b)与a值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。解： 由光栅衍射方程：，光栅衍射缺级级数满足：如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：，屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：，（该衍射条纹不可能观测到）。屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：屏幕上可能出现的全部主极大的级数：，共5个条纹15. 以波长为的单色平行光斜入射在光栅常数，缝宽的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?解： 在斜入射情况下，光栅方程：入射光和衍射光在同一侧：令，最大谱线级数：入射光和衍射光不在同一侧：令，最大谱线级数：缺级级数：，屏上能看到的谱线级数：，共7条谱线。16.一双缝的缝距d=0.40 mm，两缝宽度都是a=0.080 mm，用波长为的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0 m的透镜，求：(1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；(2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。解： (1) 由得相邻两个亮纹间距：，(2) 由于单缝衍射极小值而形成缺级的亮纹级数：所以单缝衍射中央亮条纹范围内的双缝干涉条纹的数目为条相应的级数：17. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度，透镜焦距f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2) 若用光栅常数的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。解： (1) 单缝衍射明纹满足：对于，对于，(2) 两种光入射的光栅，谱线的光栅方程对于，对于，单元八 光的偏振四、计算题15. 两偏振片叠在一起， 欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？解： 设入射线偏振光的强度为I0，入射光振动方向A和两偏振片的偏振化方向如图所示。根据题意：通过P1的偏振光强度：；通过P2的偏振光强度： 将代入得到：显然当时，出射光强最大。最大出射光强与入射光强的比值：16. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成和角。(1)光强为的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 解： 按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。通过P1的光强：，为线偏振光；通过P2的光强：，为线偏振光；通过P3的光强：，为线偏振光；如果将第二个偏振片抽走，17. 三块偏振片、平行地放置，的偏振化方向和的偏振化方向垂直，一束光强为的平行单色自然光垂直入射到偏振片上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片时(保持平面方向不变)，通过的最大光强I等于多少？解： 通过P1的光强：, 通过P2的光强：, 通过P3的光强：，显然当时，通过的最大光强：，18. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。(1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？(2)这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？解： (1) 设入射自然光强度为，入射线偏振光强度，根据题意为满足题目的要求，至少需要2片偏振片，放置位置如图所示。自然光通过，光强为自然光通过出射光强为：线偏振光通过，光强为：线偏振光通过出射光强为：根据题目要求：将代入得到：， (2) 最后总的出射光强：， 单元九: 洛仑兹变换,狭义相对论的时空观四、计算题24.观察者A测得与他相对静止的XOY平面上一个圆的面积是,另一观察者B相对A以0.8C(C为真空中光速)平行于XOY平面作匀速直线运动,B测得这一图形为一椭圆,面积是多少(椭圆面积S=为长短半轴).解：观察者测得平面上一个圆的面积观察者测得的面积：，其中 垂直于运动方向，长度不发生收缩（运动方向上长度发生收缩） ，将和代入得到：25.一宇宙飞船固有长度,相对地面以v=0.8c匀速度在一观测站上空飞过,则观测站测得飞船船身通过观测站时间间隔是多少?宇航员测得船身通过观测站的时间隔是多少?解：观测站测得飞船船身的长度： 船身通过观测站时间间隔： ，在观察站参考系中，船头和船尾分别通过观测站是同地不同时的两个事件 固有时间宇航员测得船身通过观测站的时间间隔： 26. 半人马星座星是太阳系最近的恒星，它距地球为 m。设有一宇宙飞船，以v=0.999c的速度飞行，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？解答及评分标准：以地球上的时钟计算 （3分）若以飞船上的时钟计算：（原时），因为 （3分）所以得 （4分） 27.观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和中,甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4S,而乙测得这两个事件的时间间隔为5S,求: (1) 相对于K的运动速度. (2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离.解：甲测得的时间为固有时间，乙测的得到时间： 相对于的运动速度: 乙测得这两个事件的空间间隔： S系中同地不同时的两个事件将，代入得到：单元十：相对论动力学 习题课二、计算题1.已知电子的静能为0.511Mev,若电子动能为0.25Mev,则它所增加的质量与静止质量的比值近似等于多少解：电子的相对论能量：，增加的质量与静止质量的比值:2.某一宇宙射线中的介子的动能,其中是介子的静止质量,试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍.解：因为，代入得到：，代入得到：3.设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为,若这种介子的固有寿命是,求它运动的距离(真空中光速).解：设固定在介子上的参照系为S。根据，将，和代入得到，即由此式解出介子运动速度：根据洛伦兹变换, 介子在S参照系中运动的距离：（S参照系中同地不同时的两个事件，）将，和代入得到：4.求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量(用焦耳和电子伏特表示).已知它们的静止质量分别为: 质子中子 氘核解：结合前的系统的总能量为静止能量：结合后系统的总能量：一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量：单元十一 光的量子效应及光子理论四、计算题18. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 (1) 由图中数据求出该金属的红限频率。(2) 求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同。 (3) 由图上数据求出普朗克恒量 。 (基本电荷) 解：(1) 由图中数据可知，该金属的红限频率 (2) 由 得 , 即 (恒量) 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同。(3) 。 19. 波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电荷绝对值为，质量为)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为。求: (1) 金属材料的逸出功，(2) 遏止电势差。 解：(1) 由 得 , 代入 可得 (2) 由 , 得。20. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的多少倍？解：散射后电子的质量，能量散射后电子获得的能量：，将反冲电子的速度代入得到：。21. 用波长的光子做康普顿实验。 (1) 散射角的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量，电子静止质量)解：(1)康普顿散射光子波长改变： (2) 设反冲电子获得动能 根据能量守恒： 即 故 22. 测量反冲电子的最大动能，是测定单色X射线束波长的一个方法。如果单色X射线束撞击金属靶时，反冲电子的最大动能是，问X射线波长为多长？解： 碰撞后电子获得的最大动能：，将和代入，求解上面方程得到：。单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性四、计算题18. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波 长为 ，试求：(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏 特；(2)该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的，和各为多少?(3)最高能级为的大量氢原子，最多可以发 射几个谱线系、共几条谱线。请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。解：与波长为对应的光子的能量：巴耳末光谱线系： ，将，代入得到：，即该谱线是氢原子由能级跃迁到能级产生的。根据里德伯里兹并合原则：，.能级为的大量氢原子，最多可以发射4个谱线系，即，共10条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖曼系）：, .19. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为 的状态时，发射出光子的波长是。该初始状态的能量和主量子数。解：设激发能为的能级为，设初始状态的能级为，根据题意，将，和代入得到：由， ，氢原子初始状态的能量：，主量子数20. 低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比和动能之比（它们的质量比） 解： 因 , 故 又 , 故 21. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？ (普朗克常量，电子静止质量) 解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则： 故： 由相对论公式 有解得 德布罗意波长为： 22. 粒子在磁感应强度为的均匀磁场中沿半径为的圆形轨道运动。(1)试计算其德布罗意波长,(2)若使质量的小球以与粒子相同的速率运动。则其波长为多少? (,)解：对于在磁场作圆周运动的粒子：，粒子的德布罗意波长：，质量，速率为的小球，其德布罗意波长：单元十三 测不准关系 波函数 薛定谔方程 四个量子数四、计算题18. 同时测量能量为1KeV的作一维运动的电子位置与动量时，若位置的不确定值在0.1nm内，则动量的不确定值的百分比至少为何值?(电子质量，普朗克常量)解： 根据测不准关系， ，19. 一电子的速率为，如果测定速度的不准确度为1%，同时测定位置的不准确量是多少?如果这是原子中的电子可以认为它作轨道运动吗?解： 根据测不准关系，, 所以原子中的电子不能看作是做轨道运动。20. 测定核的某一确定状态的能量时，不准确量为1eV，试问这个状态的最短寿命是多长？解： 根据测不准原理：，21. 电子被限制在一维相距的两个不可穿透壁之间，试求(1)电子最低能态的能量是多少？(2)如果E1是电子最低能态的能量，则电子较高一级能态的能量是多少？(3)如果时E1是电子最低能态的能量，则时电子最低能态的能量是多少？解： 电子沿轴作一维运动：电子的定态薛定谔方程：，方程的通解形式：根据波函数的连续性：，得到：，其中，电子的能量：，量子数为的定态波函数：由归一化条件：，得到，从得到电子最低能态的能量：（）将和代入得到：电子较高一级能态的能量：，如果，电子最低能态的能量： ，22. 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： （）若粒子处于的状态，试求在区间发现粒子的几率。（）粒子在空间的几率密度：在区间发现粒子的几率：。单元十四 热学基础部分2、 计算题11.1) 在标准状态下1cm3气体中的分子数（此数为洛喜密特数）；2)如果获得真空度1.3310-10 pa。求此真空度下1cm3空气内有多少个分子？已知温度为27C。解： 根据，标准状态下：，洛喜密特数：，1cm3气体中的分子数：如果， 1cm3空气中的分子数：， 单元十五 气体动理论四、计算题21. 1) 温度为27C时，1mol氧分子具有多少平动动能？多少转动动能。2) 温度为27C时，1mol氦气、氢气各有多少内能？1克氦气、氢气各有多少内能。解： 氧分子属于双原子分子，平均平动动能：1mol氧分子的平动动能：，转动动能：1mol单原子分子氦气的内能：1克氦气的内能：（氦气摩尔质量）1克氢气的内能：（氢气摩尔质量）22. 储有氧气的容器以速度运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器中氧气的温度将会上升多少？解： 容器作匀速运动，由于体积和压强不变，所以容器内的温度不变。氧气的内能（双原子分子），其中M为容器内氧气的质量， Mmol为氧气分子的摩尔质量。根据题意：，容器中氧气的温度变化: ，23. 质量6.210-14g的粒子悬浮于27C的液体中，观察到它的方均根速率为1.