9.5三角形的中位线.ppt

9.5三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,三角形有几条中位线？,数学化认识,定义：,在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，DEBC，DEBC,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,符号语言：,(1)如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE5，求BC的长；,基础练习,(2)如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC8，C70，求DF的长和EDF的度数；,(3)如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若DEF的周长为10cm，求ABC的周长；试想一下如果连接AF，那么AF与DE有什么关系？为什么？,基础练习,三角形三条中位线围成的三角形叫中点三角形.,例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,例题讲解,变1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？,例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,例题讲解,变2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？,例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,例题讲解,变3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形呢？为什么？,例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,例题讲解,变4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？,例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,例题讲解,变5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？,例2如图，在四边形ABCD中，ACBD，E、F、G、H分别是四边中点.求证：四边形EFGH是菱形,例题讲解,归纳总结,(1)顺次连接四边形中点所得的图形形状跟哪些因素密切相关？,(2)主要有哪几种情况呢？,1.顺次连结矩形四边中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对,课堂反馈,2.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对,3.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线()A.互相平分B.互相垂直C.相等D.相等且互相平分,B,A,C,课堂反馈,4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是()A.平行四边形B.等腰梯形C.矩形D.菱形或对角线互相垂直的四边形,D,6.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为_cm,5.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是()A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm,B,16,7.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.(1)若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离.(2)如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法？,课堂反馈,8.书P87练习1，2,三角形的中位线有什么性质?,课堂