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文档简介

反比例函数复习,凉州区中坝镇中学张军年,学习目标,1.复习反比例函数的概念和性质,并会利用反比例函数的图象及性质解决问题。2.综合运用一次函数和反比例函数的图象及性质解决问题。,1.概念:形如的函数叫做反比例函数2.图象:反比例函数的图象是双曲线,是不与两坐标轴相交的两条,要点回顾,y(k0),曲线,要点回顾,3.性质:(1)当k0时,其图象位于,在每个象限内,y随x的增大而;(2)当k0时,其图象位于,在每个象限内,y随x的增大而;(3)其图象是关于原点对称的中心对称图形,又是轴对称。,第一、三象限,减小,第二、四象限,增大,图形,反比例函数中k的几何意义,反比例函数图象上的点(x,y)具有两数之积(xy=k)为这一特点,则过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为。,常数,k,综合运用,1.反比例函数的图象和性质,例1:已知反比例函数y=-,下列结论不正确的是().图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大C.图象分布在第二、四象限内D.若x1,则-2y0,B,跟踪练习,D,检测练习,如图,双曲线(k0)上有一点A,过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为,2.K的几何意义,跟踪练习,C,综合应用,3.反比例函数与一次函数的综合运用,例2.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)ABO的面积;(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围,总结评价,1.反比例函数的概念和性质2.反比例函数与一次函数的综合应用。,当堂达标,2.如图,已知反比例函数的y=图象与直线y=-x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B.(1)求反比例函数直线的解析式;(2)求AOB的面积。,1.已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1,

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