数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定.ppt

汕头市潮阳区下厝初级中学吴奋敏,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,27.2.1相似三角形的判定（2）,他想要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4m、5m、6m，另一个三角形框架的一边长为2m，它的另外两条边长应当是多少？,情境导入,学习目标：,1掌握“三边对应成比例的两个三角形相似”以及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这两个判定定理；2能够运用三角形相似的条件解决相关的实际问题。,知识回顾,2、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?,两个三角形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个三角形相似。,平行线法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A型,DEBCADEABC,1、什么是相似三角形？,知识回顾,3、相似三角形与全等三角形有怎样的关系？,4、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？,SSS、SAS、ASA(AAS)、HL,类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？,请同学们在一张方格纸上任意画一个格点三角形，再画一个格点三角形，使它的各边长都是第一个三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,请同学们在一张方格纸上任意画一个格点三角形，再画一个格点三角形，使它的各边长都是第一个三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,这两个三角形是相似的.,求证:,D,E,又,同理,证明：在线段AB上截取AD=AB,过点D作DE,要证明ABCABC，可以先作一个与ABC全等的三角形，证明它与ABC相似，这里所作的三角形是证明的中介，把ABC与ABC联系起来。,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,ABCABC,三边对应成比例的两个三角形相似。,如图，,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,AA,ABCABC,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,由此我们得到利用两边和夹角判定三角形相似的方法：,如图，,A,B,C,D,E,对于ABC和ABC，如果，BB，这两个三角形一定相似吗？,不一定相似，如下图，构造的ADE和ABC不一定全等。,（一）、选择题：1若ABC各边分别为AB10cm，BC8cm，AC6cm，DEF的两边为DE5cm，EF4cm，则当DF（）cm时，ABCDEF.A.3B.2C.4D.5(二)、填空题：2.如图，已知DABCAE，请补充一个条件：_，使ABCADE.,A,小试牛刀,根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）AB4cm，BC6cm，AC8cmAB12cm，BC18cm，AC24cm,例1,应用新知,.,24,18,12,8,6,4,1,=,=,=,=,=,=,C,A,C,B,B,A,AC,BC,AB,）,（,并说明理由。,例1根据下列条件，判断ABC与ABC否相似，,解（1）,这两个三角形的相似比是多少？,（2）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；,例1根据下列条件，判断ABC与ABC否相似，,并说明理由。,（2）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；,例1根据下列条件，判断ABC与ABC否相似，,并说明理由。,（2）解：,ABCABC,又A=A=120,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A=40，AB=8，AC=15A=40，AB=16，AC=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmAB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm,练习,课本P34,2.图中的两个三角形是否相似？为什么？,（1）,（2）,3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm、5cm、6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？,他想要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4m、5m、6m，另一个三角形框架的一边长为2m，它的另外两条边长应当是多少？,