流体的运动 习题解答

第三章流体的运动运动解决方案1.应用连续性方程的条件是什么？答：不可压缩流体以稳定状态流动。2.在推导伯努利方程时使用了什么条件？伯努利方程的物理意义是什么？答：在推导伯努利方程的过程中，使用的条件是不可压缩流体(即理想流体)无内摩擦的恒定流。该方程的物理意义是，当理想流体在稳定状态下流动时，在同一流动管的不同横截面上，单位体积流体的动能、势能和压力之和相等。3.当两艘木船向同一个方向移动时，它们会相互靠近，甚至会导致船体碰撞。试着解释这种现象的原因。答：因为当两艘木船向同一个方向移动时，两艘船之间的水流速度会增加。根据伯努利方程，它们之间的压力将会减小，每艘船都将受到来自外部水的巨大压力。因此，两艘船会相互靠近，甚至导致船体碰撞。4.冷却器由19根202毫米的管子组成(即管子外径为20毫米，壁厚为2毫米)。冷却水流入 542毫米的管子，管子中的水的速度已知为1.4米/秒，因此计算管子中水流的速度。解：已知1202毫米，D1=20-22=16毫米，n1=19，2542毫米，D2=54-22=50毫米，v2=1.4m米/秒，根据连续性方程：S0v0=s1v1s2v2.那么，snvnm/s5.水管上端截面积为4.010-4m2，水流量为5.0 m/s，水管下端比上端低10m，下端截面积为8.010-4m2。(a)计算下端的水流量；如果上端的水压为1.5105帕，计算下端的压力。解决方案：(a) S1=4.010-4m2，v1=5.0 m/s，h1=10m，S2=8.010-4m2，=1.5105Pa根据连续性方程可知：S1v1=S2v2:(m/s)根据伯努利方程，h2=0，=1.0103千克/立方米6.水平自来水管的粗部分的直径是细部分的两倍。如果水在粗糙部分的速度和压力分别为1.00米/秒和1.96105帕，那么水在精细部分的速度和压力是多少？解：(a)已知d1=2 d2，v1=1.00m米/秒，=1.96105帕，由连续性方程可知：S1v1=S2v2(m/s)根据伯努利方程(水平管):(帕)7.使用压缩空气通过管道以1.2 m/s的流速将水从密封的钢瓶中压出。当管道的出口比管道中的液位高0.60米时，管道中的空气压力比大气压力高多少？解：v1=1.2m/s，h1=0.60m，=，由伯努利方程可知：因为S1S2，v2=0，所以(帕)8.汾丘里风速计的主管直径为0.25米，细颈直径为0.10米。如果主管中的水压为5.5104帕，细颈中的水压为4.1104帕，水的流速是多少？解决方案：已知d1=0.25m米，d2=0.10m米，=5.5104帕，=4.1104帕，根据分丘里流量计的公式：9.水平管道的内径均匀地从200毫米减小到100毫米。向管道中引入甲烷(密度=0.645千克/立方米)，在管道的1和2处分别安装压力表(如图3-1所示)。压力表的工作液体是水。设置一个U型管压力计的水面高差h1=40mm毫米，两个压力计的水面高差H2=-98毫米(负号表示开管的液位低于闭管的液位)，计算甲烷的体积流量Q。解决方案：已知d1=200mm=0.200m，d2=100mm=0.100m，=0.645kg/m3，=1.003kg/m3，h1=40mm=0.040m，h2=-98mm=-0.098m，根据汾丘里流量计的公式：10.将皮托管插入河水中，测量水流速度。两根管子中水柱的上升高度分别为0.5厘米和5.4厘米。计算水流速度。解决方案：已知h1=5.4cm=0.054m，h2=0.5cm=0.005m，根据皮托管风速计的公式：(m/s)11.如果图3-2所示的装置是气体收集管，则收集CO2气体。如果压力计的水柱差为2.0厘米，则集气管的横截面积为10厘米2。5分钟内收集的二氧化碳量是多少立方米？已知CO2的密度为2千克/立方米。解决方案：已知h=2.0cm=0.02m，S=10cm2，t=5min，=2kg/m3，=1.003kg/m3，根据皮托管风速计的公式：(m/s)因此，5分钟内收集的CO2为：(左)12.这个房间有一个小洞(m/s)(b)当桶以恒定速度上升时，v2=2.42 (m/s)13.注射器活塞的横截面积S1为1.2 cm2，而注射器针孔的横截面积S2为0.25 mm2。当注射器水平放置时，按下活塞，f=4.9N，移动l=4厘米。询问水从注射器流出需要多长时间。解决方案：已知S1=1.2cm2，S2=0.25mm2，f=4.9N，l=4cm，作用在活塞上的附加压力：(pa)，由水平管的伯努利方程可知：因为，S1S2，v10，因此(m/s)根据连续性方程：S1v1=S2v2(m/s)(s)14.使用横截面为5.0cm2的虹吸管将横截面较大的容器中的水吸出。虹吸管的最高点在容器水面以上1.20米，出口在水面以下0.60米。在稳流条件下，计算了管道最高点的压力和虹吸管的流量。解决方案：(a)已知标准偏差=5.0cm2=5.010-4m2，hB=1.20m，HD=-0.60m，SA标准偏差，如图3-10所示，选择容器中的液位a作为高度参考点，对于a和d=1.013105 Pa，应用伯努利方程：(m/s)伯努利方程应用于b和d(均匀管)以获得：(pa)(b)Q=SDvd=5.010-43.43=1.7210-3(m3/s)15.将水以恒定速度注入容器中，流速为150 cm3/s，容器底部有一个面积为0.50cm2的小孔，使水连续流出。达到稳定状态时，找出容器中水的高度。解决方案：众所周知，Q=150 cm3/s=1.510-4 m3/s，S2=0.5 cm2=5.010-5 m2，因为当水以一定流速Q以恒定速度注入容器时，初始水位较低，流出量较少，水位持续上升，流出量也持续增加。当流入量等于流出量时，水位稳定，则：和(m)16.如图3-3所示，两个大的开口容器B和F包含相同的液体。水平管BCD连接到容器B的底部，水平管的较薄部分C连接到垂直的电子管，电子管的下端插入到容器F中的液体中。假设液体流是稳定流动的理想流体。如果管子的横截面积在摄氏度时是在摄氏度时的一半.平行管的高度D比容器B中的液位低H。在E管中上升的液体高度H是多少？解决方案：已知的横截面积是从连续性方程获得的。考虑到储罐A中的液位速度相对于出口处的速度非常小，它由伯努利方程获得。两点c和d的伯努利方程；因此，因为c处的压力小于，并且因为罐f中液位处的压力也是，所以管e中液柱上升的高度h应满足以下要求：我能理解。17.在均匀水平管中，当体积为25cm3的水从压力为1.3105帕的部分移动到压力为1.1105帕的部分时，需要做多少工作来克服摩擦？解决方案：众所周知，V=25cm3=2.510-5m3，=1.3105Pa，=1.1105Pa，这是从实际流体运动定律得知的：(帕)(水平均匀管)(J)18.为什么伞兵在高空着陆时最终达到稳定的着陆速度？答：当跳伞员从高空降落时，他们最终达到稳定降落速度的主要原因是跳伞员的重力、浮力和空气阻力达到平衡，并且降落速度是恒定的。如果管中心的流速为10厘米/秒，19.20的水在半径为1.0厘米的水平管中流动。由于粘度的原因，管道长度为2.0米的两个端面之间的压力差是多少？解决方案：已知R=1.0厘米，vmax=10cm厘米/秒=0.10米/秒，L=2.0m米，t=20，查表显示水在20时的粘度系数为Pas，这是从泊肃叶定律的推导中得知的：当r=0时，m/s(帕)20.图3-3显示了当粘性流体沿水平管道流动时，沿管道的压降。如果图中h=23cm厘米；h1=15cmh2=10cm厘米；H3=5厘米；a=10cm厘米.找出液体在管道中流动的速度。已知：h=23cm厘米；h1=15cmh2=10cm厘米；H3=5厘米；a=10cm厘米问：v=？解决方案：根据实际流体运动规律，有1，2个位置(水平均匀管)(J/m3)将实际的流体运动规律应用于容器开口的液面和圆管的出口来了解；(m/s)21.直径为0.01毫米的水滴能以2厘米/秒的速度在上升气流中落到地面吗？空气的设定=1.810-5帕斯卡。解决方案：已知d=0.01 mm=10-5m，v=2 cm/s=0.02 m/s，=1.810-5 p22.水从横截面为5平方厘米的水平管A流入两个平行的水平支管B和C，它们的横截面积分别为4平方厘米和3平方厘米。如果管a中的水的流速是100厘米/秒，管c中的流速是50厘米/秒。问题：(a)管B中的水的流速是多少？(b)b管和c管之间的压差是多少？哪根管子的压力最高？解决方案：(a) SA=5cm2，SB=4cm2，SC=3cm2，vA=100cm/s=1.00m/s，vC=50cm/s=0.50m/s，由连续性方程可知：SAvA=SBvB SCvC(m/s)根据伯努利方程：甲、乙两处：a、c两个地方：因此，(帕)(三)从以上两个方程可以看出：那么：也就是说，C管中的压力是最大的。23.如图3-4所示，小孔分别开在水箱侧面同一引线直线的上部和下部。如果来自两个小孔的射流相交于一点，测试证书为：h1h1=h2h2h2。证明：知道：根据小孔的流速定律根据水平投掷运动定律：X=vt总和要结合以上关系：因为x1=x2因此，H1=h2H2已经过验证。24.顶部开口高度为0.1米的立式圆柱形水箱充满水。水箱底部有一个小孔。众所周知，小孔的横截面积是水箱横截面积的1/400。通过水箱底部的小孔排出水箱中的水需要多长时间？同样数量的水从小洞流出需要多长时间，才能使水面与小洞