数学人教版七年级上册有理数加法运算律.ppt

1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律,R七年级上册,我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？,新课导入,学习目标：1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.,推进新课,（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,30(20)(20)30(5)(13)(13)(5)(37)1616(37),（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,（3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？,计算,探究有理数加法的交换律和结合律,知识点1,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,总结归纳,加法交换律：,两次所得的和相同吗？换几个加数再试试.,从上述计算中，你能得出什么结论？,计算并观察,8(5)(4)，8(5)(4),有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,加法结合律：,总结归纳,例2计算16(25)24(35),怎样使计算简化的？根据是什么？,1624(25)(35),40(60),20.,解：16(25)24(35),把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.,有理数加法的交换律和结合律的应用,知识点2,练习：教科书第20页,1.计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)31(3)2(4),23(17)6(22)236(17)(22)29(39)10,解：（1）,(2)31(3)2(4)312(2)(3)(4)6(9)3,解：（2）,例310袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,再计算总计超过多少千克：,905.490105.4(千克).,解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：,919191.58991.291.388.788.891.891.1905.4(千克).,解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为1，1，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.,111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.1,1(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1),5.4.,90105.4905.4.,答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.,比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？,解法2中运用了加法的交换律和结合律.解法2较好，使运算更简便.,练习1：某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.,解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（8376948874）583，再计算超过平均分多少分：83803.,解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：3，4，14，8，6.（3）（4）（14）（8）(6)53.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.,2.计算：,练习2教科书第20页,解：（1）,解：（2）,有理数加法运算常用方法：,（1）正负数归类法；（2）相反数结合法；（3）凑整数；（4）同分母分数结合法.,随堂演练,1.（30分）运用运算律计算恰当的是（）A.B.C.D.以上都不对,基础巩固,A,2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5.这8筐白菜一共多少千克？,综合应用,解：1.5（3）2（0.5）1（2）（2）（2.5）258194.5（千克）.答：这8筐白菜一共194.5千克.,3.（1）计算下列各式的值.(2)(2)；(2)(2)(2)；(2)(2)(2)(2)；(2)(2)(2)(2)(2).（2）猜想下列各式的值：(2)2；(2)3；(2)4；(2)5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？,拓展延伸,解：（1）4；6；8；10.（2）(2)24，(2)36，(2)48，(2)510负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.,课堂小结,有理数加法中，两个数相加，交