数学人教版七年级上册整式加减.ppt

,第二章整式的加减2.2整式的加减（1）,合并同类项,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,复习回顾,举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,创设情景,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段的时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，若通过冻土地段需t小时，则这段路全长是千米。,情景问题,100t+252t,（）,1.运用有理数的运算律计算：10022522=100(-2)252(-2)=,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,2.根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=()t,100+252,=352t,探究一,探究并填空:(1)100t-252t=()t,100-252,3+2,3-4,上述运算利用什么运算律？观察（1）、（2）、（3）中，等号左边的各项有什么共同特点？,(2)3+2=()(3)3-4=(),1：所含字母相同2：相同字母的指数也相同,再观察下列各组式子：3x和-5x2y2和y23ab和ba6m2n3和-3n3m2,所含字母，并且相同的也的项叫做。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项。,1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。,（一）同类项,1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()(5)x3与53()(6)a2与b2(),练一练:,判断同类项：1、字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,否,是,是,否,否,相同,相同,系数,字母顺序,否,2.下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D-3与223.下列各组中的两个式子是同类项的是（）A.3x2y与2xy2B.a2bc与ab2C.x2y2与y3x2D.-2a2b与3a2b,D,D,练一练:,4.与-a2bc3是同类项（）A2a2b3cB5c3b2aC-2ab3c2D-3c3a2b,D,练一练:,5.若单项式xmy与单项式45ynx3是同类项，则m=_.n=_,3,1,探究并填空:(1)100t-252t=()t,100-252,3+2,3-4,上述运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？,(2)3+2=()(3)3-4=(),1：根据分配律，把多项式各项系数相加；2：字母和字母的指数不变,（1）100t-252t=()t=t（2）3x2+2x2=()x2=x2（3）3ab2-4ab2=()ab2=ab2,100-252,3+2,3-4,-152,5,-,填空：,（二）合并同类项,思考：如何合并同类项？,合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.,合并同类项法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。,例1：合并下列各式的同类项.,1、判断下列运算是否正确,错误的请说明理由：(1)2a+3a=5a2()(2)5x2y-3xy2=2xy()(3)3m2-2m2=m2()(4)3a+2b=5ab()(5)6x2-5x2=1()(6)2ab-2ba=0(),练一练:,错误,正确,错误,错误,错误,正确,2、合并同类项(1)12x-20 x(2)-x-7x+5x(3)5a-0.3a-2.7a(4)(5)-6ab+ba+8ab(6),练一练:,4x2+2x+7+3x-8x2-2,解：原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律),=-4x2+5x+5,例2：合并同类项,_,(找出多项式中的同类项),=,可一步完成,化简计算:,练一练:,1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零。如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,注意：,例3:（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,先化简，再求值,=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,=-x-2,当X=2时，原式=-2-2=-4,例（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-4,自己试一试,先化简，再求值,自己试一试,先化简，再求值,小结