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第五章曲线运动,5.7生活中的圆周运动,知识回顾,匀速圆周运动的特征？a.轨迹是圆或是圆弧的一部分；b.线速度的大小（即速率）和角速度不变；c.所受的合外力指向圆心，这个合力叫做向心力。向心力的表达式？,问题1：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，当火车在水平轨道处转弯时可以看做圆周运动，是什么力提供火车转弯时所需向心力呢？,(一)铁路的弯道,1.火车车轮的结构特点：,火车车轮有突出的轮缘,2.火车转弯时,向右转,（1）火车转弯处内外轨无高度差,外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。,问题2:靠外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯时所需的向心力，在实际中可取吗？为什么？,（1）火车转弯处内外轨无高度差,外轨对轮缘的弹力F提供火车转弯的向心力,由于火车质量太大,外轨对轮缘的弹力很大,外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏,向右转,【思考】假如你是一个工程师，为了减轻铁轨和车轮的受损程度，你能提出什么可行的方案？,2.火车转弯时,（2）火车转弯处外轨高于内轨,让重力和支持力的合力提供部分或是全部的向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。,【例题1】已知火车速度为30m/s，弯道的半径r=900m，火车的质量为8105kg。（g取10m/s2）（1）、转弯时所需要的向心力多大？解：（2）、已知轨道与水平面的夹角，若轨道不受轮缘的挤压，则汽车的速度v为多大？,解：（2）要使轨道不受轮缘的挤压，必须由重力和支持力的合力提供全部的向心力。,问题3：汽车转弯时，情况又如何？,如果汽车的速度很大，会出现什么情况呢？有什么解决措施？,汽车转弯时的措施：,把转弯处的道路修成外高内低。,【例题2】如图所示，质量为M的汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的半径为R，若汽车完全不靠摩擦力转弯时的速度是v0，则弯道的倾角为多大？解：要使汽车不靠摩擦力转弯，则转弯时所需向心力完全由重力和支持力来提供。,问题4：还有哪些实例与火车转弯这一模型(在水平面上做匀速圆周运动)相同？,【例题3】质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,T,G,F合,o,【课后探究】试分析在竖直放置光滑的圆锥内做匀速圆周运动的两小球,如图所示，请比较A、B一起做匀速圆周运动的V、T的大小。,A,B,小结：如何分析和解决在水平面内做匀速圆周运动的问题？,解决圆周运动问题的关键是分析向心力的来源。（1）、明确研究对象；（2）、确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置；（3）、进行受力
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