2020年高考数学专题复习 参数方程与极坐标 解答题专练（含答案）.doc

2020年高考数学专题复习 参数方程与极坐标 解答题专练1、已知曲线C的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系，(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；(2)若直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离2、在平面角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，将曲线C向左平移2个单位长度得到曲线D.（1）求曲线D的参数方程；（2）已知P为曲线D上的动点，A,B两点的极坐标分别为，求的最大值.3、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）当0r0）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为（1）设P是曲线C上的一个动点，若点P到直线l的距离的最大值为，求a的值；（2）若曲线C上任意一点(x,y)都满足yx+2，求a的取值范围6、在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数).（1）若，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程;（2）设点P(2,-1)，曲线C与直线l交于A,B两点，求的最小值.7、在平面直角坐标系中，点P是曲线C1：（t为参数）上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将线段OP顺时针旋转90得到OQ，设点Q的轨迹为曲线C2.（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；（2）在极坐标系中，点M的坐标为，射线与曲线C1，C2分别交于A,B两点，求MAB的面积.8、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值9、在直角坐标系中，曲线C的参数方程是(k为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的距离的取值范围10、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数），C2：（m为参数）（1）将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与C2的交点分别为A，B，O为坐标原点，求OAB的面积的最小值11、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）(1)求C与l的直角坐标方程；(2)过曲线C上任意一点作P与l垂直的直线，交l于点A，求PA的最大值12、在直角坐标系中，过点P(1,1)的直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A,B两点，求的最小值13、已知过点P(a,0)的直线l的参数方程是（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A,B两点，试问是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由.14、在直角坐标系中，曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 曲线C2的极坐标方程为，l与C1交于点M,N.（1）写出曲线C1的普通方程及直线的直角坐标方程，并求MN；（2）设P为曲线C2上的动点，求PMN面积的最大值.15、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点P(-1,0) ，直线l和曲线C交于A,B两点，求的值16、在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），点P的坐标为(-2,0).（1）若点Q在曲线C上运动，点M在线段PQ上运动，且，求动点M的轨迹方程；（2）设直线l与曲线C交于A,B两点，求的值。17、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为，直线l的极坐标方程为。(1)求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程；(2)若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点，直线l上有两点A，B，始终满足|AB|=4，求MAB面积的最大值与最小值。18、在直角坐标系中，直线l1:x=2，曲线（为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为.（1）求直线l1和曲线C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知射线与,C的公共点分别为A,B，且，