数学人教版七年级上册数学人教版七年级上册1.2.1有理数.ppt

零上5C,零下5C,用小学学过的数能表示下列数吗,用小学学过的数能表示下列数吗,0,数怎么不够用了?,第二章有理数及其运算,2.1有理数,某班进行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分,加10分,扣10分,得0分,10分,20分,0分,10分,-10分,第四对是10分吗？,+10分,+20分,0分,-10分,加10分表示+10分,扣10分表示-10分,得0分表示0分,议一议,生活中你见过带有“”号的数吗?,全国主要城市天气预报,想一想:,生活中的“+”“-”的关系?,“+”“-”表示具有相反的量,你能列举一些相反意义的量吗？,日常生活中，常会遇到的一些相反意义的量：,（1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米,（2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤,（3）某天的最低气温是零下6C，最高气温是零上7C,(4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支出4745元,（5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克,获得新知,零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用正数和负数可以表示具有相反意义的量,练习：,(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示。（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示。（3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m，则可表示为；如果向西走了150m，则可表示为；如果他走了-50m，则表示，如果走了+200m，则表示；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口。,-20,-12,+100,向西走了50m,-150,向东走了200m,东面20m,为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“”来表示，,这样的数叫做负数。,特别注意：“”不可以省略！,用心理解！,进一步理解:,1.形如8，2.6，150这样的数叫做正数。,正数0（用“”“”“”填空),2.在正数前面加上“”号的数叫做负数,形如8,2.6,150,负数0（用“”“”“”填空),3.0既不是正数,也不是负数.,记住啦！,我们学过的数中又来新成员了：,数的分类,正整数、零和负整数统称整数；,整数和分数统称有理数。,有理数,正整数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,自然数,正分数和负分数统称分数。,注意:小数分数,数的分类,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,零,例题1:,把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，-，-4，。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）。,5,2,4,7,-4,全都是,解:,22,+,0.33是正数;,-8.4,-,-9是负数;,22,0,9是整数;,以上所给各数均为有理数.,-8.4,+,0.33,-是分数;,例题2:,练习1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。,练习2：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：,课堂小结,1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如,2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。,3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。,4、我学得怎样？,练习：下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。,99国债(1)_;99国债(2)_;99国债(3)_;01通化债券_;01三峡债券_.,涨0.01元,跌0.05元,跌1.24元,涨0.15元,跌2.01元,练一练:,)汽(1车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做_km（或_km），汽车向南行驶100km，记做_km;,(2)如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_；,(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_，12%表示_。,填空：,75,+75,100,从银行取出30.50元,25%,减少12%,想一想,1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?,零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数