牵连运动PPT课件

7.1点合成运动，7.1点合成运动基本概念7.2点速度合成定理7.3牵连运动平移时间加速合成定理7.4牵连运动旋转时间加速合成定理。2，图中所示的绞车车举起沉重的a时，重物通过绞车引起向上运动；与此同时，绞车汽车再次在天车上移动。重物体对地面的运动是绝对运动。重物对绞盘手推车的运动是相对运动。绞车卡的地面相关运动是牵连运动。7.1点合成运动的基本概念，7.1.1绝对运动，相对运动和牵连运动，3，由于受牵连运动的存在，物体绝对运动和相对运动之间的差异。物体的绝对运动可以看作是相对运动和牵连运动的合成。4，滚向直线轨道的车轮，5，滚向直线轨道的车轮，6，发射的直升机螺旋桨，7，车削刀具和螺旋，8，7.1.2的三个速度和加速度概念，绝对运动中运动点的轨迹，速度和加速度为绝对轨道，绝对速度，绝对加速度；相对运动中运动点的轨迹、速度和加速度为相对轨迹、相对速度和相对加速度。在机构中，使用滑块m作为移动点，将其放置在杆AB上，如图所示。点m的绝对运动是水平方向直线运动，相对运动是x方向直线运动，受牵连运动是因为杆AB绕点a旋转，受牵连点m的运动也是绕点a旋转，所以受牵连速度大小是知道的，方向垂直于AB杆。9，7.1.3合成运动分析关系，以平面问题为例，固定系统用Oxy表示，移动系统用Oxy表示，如图所示。移动点m的绝对运动方程式为x=x(t)，y=y (t):相对运动方程式为x=x(t)，y=y(t)。移动系统对固定系统的行为可以通过以下三个方程完全解释：图中可得到的移动系统和固定系统之间的关系为，10，示例7-1汽车刀切削工件的直径端，刀具刀尖m沿水平轴x进行往复运动，如图所示。将Oxy设定为座标系，刀尖的运动方程式为x=bsint，工件以等角速度逆时针旋转。寻找刀具在圆形端面切下的痕迹。解决方案：根据问题的含义，可以将刀尖m设置为移动点，将移动坐标固定在工件上。移动点m使用移动坐标Oxy和固定坐标Oxy的坐标关系自下而上替换点m的绝对运动方程。也就是说，刀具刀尖的相对运动轨迹是移除时间t的工件的刀具路径的相对运动方程。11，7.2点的速度合成定理，牵连运动：tt流程中的MM1，相对运动：tt流程中的M1M，绝对运动：tt流程中的MM，因此，点的合成运动，12，速度合成定理是一个向量方程，在实际计算中可以使用速度向量图计算，每个向量的大小方向有两个元素，速度合成定理的向量方程共有六个元素，所以只要知道其中的四个元素，就可以用两个标量方程找到剩下的两个。示例7-2如图所示，半径为r的半圆形凸轮沿水平轨道向左移动到等速v0，沿着垂直轨道向上和向下滑动杆AB，以在图位置找到相应时刻顶杆AB的速度。13，解决方案：绘制调度点a的速度合成图，通过顶杆AB的点a作为移动点，通过凸轮作为移动系统，如图所示。根据示意图，顶针AB的速度，方向垂直。14，示例7-3显示了刨花摆动导引机构，如图所示。曲柄om已知长度为20厘米，旋转速度为n=30r/min，逆时针旋转。曲轴和导向轴之间的距离OA=30cm，曲柄垂直于OA且位于右侧时导向条AB的角速度AB。解决方案：选择滑块m作为移动点，将导向AB作为移动系统，以绘制派遣点m的速度合成图表，如图所示。如图所示，导向AB的旋转角速度AB为，是15。这是负载BC的运动速度大小，方向垂直向上。，示例7-4在图中所示的机制中，已知负载OA围绕o以统一的角速度0=2rad/s逆时针旋转，负载BC通过套筒b在负载OA中设置，负载OA在旋转时上下移动负载BC，寻找已知oc=0.5m，图标位置=30o时负载BC的运动速度解决方案：将套筒b作为移动点，将杆OA作为移动系统，以绘制出动点b的速度合成，如图所示。如图所示，16，总结上述几个例子的故障排除步骤如下：(1)选取goto点、手动参考系统和固定参考系统。选定的参照系统必须能够将移动点的运动分解为相对运动和相关运动。因此，不能从同一对象中选取移动点和移动参照系统。通常需要告知相对轨迹。(2)分析三种运动和三种速度。(3)应用速度合成定理绘制速度矢量图。(4)在速度为平行四边形或三角形的几何关系中发现未知情况。17，7.3牵连运动如图所示，移动坐标系Oxyz相对于固定坐标系Oxyz平移，移动点m沿移动参考系统的曲线执行相对运动。如果固定参考系统的固定点m的相对坐标为x，y，z，I，j，k是固定轴的单位矢量，则点m的相对速度和相对加速度是基本的，左端是固定参考系统的固定点的绝对加速度，即。是18。固定参考系统是平移，因此固定参考系统中每个点的速度或加速度在任何时间点都相同，因此固定参考系统o的速度VO和加速度aO、速度ve和参与加速度AE相同。是，因为在平移移动参考系统时I，j，k的大小和方向不变，所以参与运动是平移时的加速度合成定理。当受力运动是平移时，瞬间移动点的绝对加速度等于该瞬间受力加速度和相对加速度的矢量。通过以上分析可以看出，19，示例7-5图求出曲柄导杆机构，已知曲柄长度OA=r，特定时刻它和铅直线之间的角度为，曲柄旋转的角速度为，转动的角加速度为，此时力矩导向的加速度为。解决方案：选择滑块a作为移动点，选择导向BCD作为移动系统，以显示绘制点a的加速度合成图，如图所示。行方向的投影方程为，样式中的，解析栏的加速度为，20，示例7-6图中所示的曲柄导杆机构。已知O1A=O2B=10cm和O1O2=AB，曲柄O1A以角速度=2rad/s执行匀速旋转。查找图标瞬间加载CD的速度和加速度。解决方案：选择滑块c作为移动点，导向AB作为移动系统，以绘制派遣点c的速度合成图表，如图所示。如图所示，21是曲柄以恒定速度转动，因此受牵连加速度只是垂直加速度。也就是说，正如加速度合成图所示，杆CD的加速度是，22，7.4牵连运动是旋转时的加速度合成定理。如图所示，移动系统的角速度是e，角加速度是e，相对于给定系统oxyyz的轴z旋转，移动点m相对于移动系统oxyyz。移动点m的相对运动轨迹为AB。运动点m的受牵连速度和受牵连加速度分别为，23，引起的速度合成定理，是，这样绝对加速度是，和，可以写为，24。这样，旋转后，就可以在加速度合成定理中进行适当的牵连运动。其中：科里奥利加速度，简称科里加速度。方向垂直于由和组成的平面，是遵循右手蜗牛规则的大小。这是受牵连运动为旋转时的加速度合成定理，表示固定轴旋转时瞬时点的绝对加速度等于该瞬时点的相对加速度，受牵连加速度和科里奥利加速度的矢量之和。25，水漩涡的旋转，26，示例7-7点m在OA中以规则x=2 3t2运动运行，负载OA围绕轴o以相同角速度=2rad/s旋转，如图所示。如果T=1s，则寻找点m的绝对加速度。解决方案：(1)逐点运动解决方案。使用笛卡尔坐标系玉，可以写出纯时m点的运动方程，如图所示。27，求二次导数，加速度。t=1s时，解释为点，(2)的合成运动。选择m作为移动点，OA负载作为移动系统。由于移动是固定轴旋转，因此根据和进行m点速度和加速度合成。，28，加速度合成图，例如，替代点m的绝对加速度是速度分析，29，示例7-8所示的刨花机构。已知O1A=20cm厘米，杆O1A的角速度1=2rad/s，查找图标位置时拖鞋CD的速度和加速度。30，解：先研究移动的点a，然后固定在O2B。和由点a的速度和加速度合成。通过速度合成可以知道，因此负载O2B角速度是，31，a根据点的加速度合成图投影到x，y轴上。其中，以替代方式求解的O2B杆的角度加速度为，32，并研究运动点b，固定在滑动枕头上。和由点b的速度和加速度合成。速度合成表明，根据点b的加速度合成图，投影到x轴上。其中：自下而上分解CD杆的加速度为，33，示例7-9如图所示，直角曲峰OBC围绕o轴旋转，嵌入其上的小环m沿固定直线杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB垂直于BC，曲线杆的角速度为=0.5rad/s，每个加速度为0，图标瞬间。求瞬间小环m的速度和加速度。解决方案：选择小圆环m作为移动点，选择曲柄OBC作为移动系统。和由点m的速度和加速度合成。被称为速度合成，34根据点m的加速度合成度沿AK方向投影。其中：由下而上解析的小回路m杆的加速度为，35，示例7-10图中所示的半径是r的两个圆相交，圆O1是固定的，圆o围绕圆周上的一个点a均匀旋转每个速度，以获得3点a，o，O1位于同一直线上时两个圆相交m的速度和加速度。解决方案：选择两个圆交点m作为固定点，选择圆o作为固定系统。和由点m的速度和加速度合成。速度合成就知道了。36，点m的加速度合成度沿AK方向投影。其中：替代解析交点m的切线绝对加速度为，37，(3)如果