空间直角坐标系练习题含详细答案

空间直角坐标系(11月21日)1 .选择问题1 .有以下描述：空间正交坐标系中ox轴上的点的坐标必须是(0，b，c )在空间正交坐标系中，YZ平面上的点的坐标必须是(0，b，c )在空间正交坐标系中，可以将oz轴上的点的坐标记为(0，0，c )在空间正交坐标系中，xoz平面上的点的坐标为(a，0，c )。其中正确个数为(c )a、1 B、2 C、3 D、42、已知点a (-3，1，4 )关于点a的原点的对称点的坐标是(c )a、(1，-3，-4) B、(-4，1，-3) C、(3，- 1，4 ) d、(4，- 1，3 )3、已知点a (-3，1，-4)、点a相对于x轴的对称点的坐标为(a )a，(-3，-1，4 ) b，(-3，- 1，-4) C，(3，1，4 ) d，(3，- 1，4 )4、关于点(1，1，1 ) z轴的对称点是(a )a、(-1，-1，1 ) b、(1，-1，-1) C、(-1，1，-1) D、(-1，- 1，-1)5、点(2，3，4 )关于xoz平面的对称点是(c )a、(2，3，-4) B、(-2，3，4 ) c、(2，- 3，4 ) d、(-2，- 3，4 )点p (2，0，3 )在空间正交坐标系中的位置是(c )A.y轴上的B.xOy平面上的C.xOz平面上的D.x轴上7 .如果以具有立方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1的直线为坐标轴来确立空间直角坐标系，将立方体的草图长度设为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为(c )a、(，1，1 ) b、(1，1) C、(1，1，) d、(，1 )8、从点p (，- )到原点的距离为(b )A. B.1 C. D .从点M(4，- 3，5 )到x轴的距离为(b )A.4 B. C.5 D10 .在空间正交坐标系中，令通过点P(1，点p的平面xOy的垂线PQ为q，则q的坐标为(d )A.(0，0) B.(0，)d.(1，0，) d.(1，0 )点m (-2，1，2 )在x轴上的投影坐标是(b )a.(-2，0，2 ) b.(-2，0，0 )c.(0，1，2 ) d.(-2，1，0 )12 .在长方体ABCD-A1B1C1D1中，在d (0，0，0 )、a (4，0，0 )、b (4，2，0 )、a1 (4，0，3 )的情况下，对角线AC1的长度为(b )A.9 BC.5 D.2二、填空问题1、在空间正交坐标系中，点p坐标为(1)，设通过点p的yOz平面的垂线PQ，则垂线q的坐标为.2、对于已知A(x，5-x，2x-1 )和B(1，x 2，2-x )，当|AB|取最小值时，x的值是_3、已知空间的三点坐标为a (1，5，-2)、b (2，4，1 )、C(p，3，q 2)，如果a、b、c三点是公用线，则p=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、已知点a (-2，3，4 )在y轴上求点b，设|AB|=7，则点b坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小组：组号：名称： _ _ _ _ _ _ _ _ _一、选题(正题共12小题，每题5分，共60分)题名123456789101112答案二、填空问题(共4小问题，每题5分，共20分)请在相应的位置填写正确答案1、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答问题1 .如图所示，在长方体oabc-dabc 中，以|OA|=1、|OC|=3、|od|=2，在点e线段AO的延长线上写入|OE|=、b 、c、e的坐标.2、求证：以为顶点的三角形是直角等腰三角形【选择课题】1、在已知点a (2，3，5 )、b (-2，1，a )的情况下，|AB|的最小值为( )A. B.2C. D.22 .如图所示，设BC=4、原点o为BC的中点、点a的坐标为(，0 )、点d为平面yOz上且BDC=90、DCB=30，求出AD的长度.答案：2、填空：1. (0) 2. 3.3、2； 4 (0)3、解答问题：1、解：点c在y轴上、x坐标、z坐标均为0，因为|OC|=3，所以点c坐标为(0，3，0 ) .bb垂直于xOy平面，垂线为b，因此点b 和b x坐标和y坐标相同，|bb|=|od|=2，点b 位于xOy平面上，因此点b 的坐标为(1，3，2 )，点e位于x轴的负的半轴上，|OE|=，点e的坐标为(-，0，0 ) .2、选择问题：1、分析： B.|AB|=，而且只在a=5时|AB|min=22 .从问题中解B(0