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文档简介

相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,相似的表示方法,符号：读作：相似于,那么ABC与A/B/C/相似,记作ABCA/B/C/,注意：通常把对应顶点写在对应位置上,相似比,AB:A1B1=,BC:B1C1=,CD:C1D1,=k,时，,则ABC与A1B1C1的相似比为k.或A1B1C1与ABC的相似比为.,如图，ABCDFE,则它们的对应角分别是A与_,B与_，C与_；,对应边成比例的是,D,F,E,已知：DE/BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E.猜想：ADE与ABC有什么关系?并证明。,证明:,且A=A,DE/BC,1=B，2=C,ADE与ABC的对应角相等,相似。,1,2,三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比。,四边形DBFE是平行四边形,DE=BF,DB=EF,ADEABC,F,过E作EF/AB交BC于F,又DE/BC,又AD=DB,AD=EF,A=3，,2=C,ADEEFC,DE=FC=BF，,ADE与ABC的对应边成比例,2,3,AE=EC,已知：DE/BC，ADE与ABC有什么关系?猜想：ADE与ABC有什么关系?,相似。,A,B,C,D,E,F,当点D在AB上任意一点时，上面的结论还成立吗？,1,2,你能证明吗？,平行于三角形一边的定理,即：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,延伸,即：如果DEBC，那么ADEABC,你能证明吗？,X型,即：在ABC中，如果DEBC，那么,（上比全，全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,相似具有传递性,ADEABC,M,N,如果再作MNDE，共有多少对相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三对相似三角形。,请写出它们的对应边的比例式,理解,训练,3.已知：如图，ABEFCD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,理解,4.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,运用,5.如图，
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