数学人教版七年级上册数学人教版七年级上册相反数.ppt

1.2.3相反数,七年级数学第一章有理数,1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:2，5，-2，-22、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1）2与-2分别在原点的和。它们到原点的距离为：。（2）数轴上与原点距离是2的点有个，这些点表示的数是。,温故知新,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点的，表示，我们说这两点关于。,注意：到原点的距离相等。,两,左侧和右侧,-a和a,原点对称,归纳,有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？,向前5步记作+5，向后5步记作-5。,情景引入,在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：-3与3；2与-2,你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？,相同点:两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.,不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右.,活动与探究,你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？,33,数值相同,符号不同,定义：一般地说，在数学中我们把像-3和3，-2和2这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，也就是说3的相反数是-3，-2的相反数是2。,思考1：是否只要满足符号不同的两个数就互为相反数呢？“-1，+3”互为相反数吗？还必须满足：位于数轴原点的两边；两个数到原点的距离相同。,思考2：0有没有相反数呢？如果有，它的相反数又是怎么样的呢？,归纳,0既不是负数也不是正数，“0”到原点（0本身）的距离为“0”，根据相反数的概念得，“0”的相反数就是它本身。,探究,一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。,求一个数的相反数即在这个数的前面加上“”号。规定：0的相反数是0。,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。,想一想,若两个数a、b互为相反数，就可得到a+b=0；反过来，若a+b=0，则a、b互为相反数,（1）2.5的相反数是，（2）8和是互为相反数，（3）的相反数是2010；,（4）a和互为相反数，也就是说，a是的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7.a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，,例2：分别写出下列各数的相反数：5，-7，-3.4，0，+6.82,解：5的相反数是-5，-7的相反数是+7，-3.4的相反数是+3.4，0的相反数是0，+6.82的相反数是-6.82.,从上述练习中，你发现了什么规律？,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数，0的相反数是0。,例3、说出下列各数表示的意义并化简。,(1)-(-7.5)表示_,(2)-(+100)表示_,(3)+(-0.5)表示_,-7.5的相反数,+100的相反数,-0.5,7.5,-100,-0.5,1.在一个数的前面加上一个“”号，表示原来那个数的相反数。,例如：-4，+5.5的相反数分别是:,-(-4),-(+5.5),=4,=-5.5,归纳提升,2.在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.,例如：,+(-4),+(+5.5),=-4,=5.5,做一做：化简下列各数,(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-)(4)-(+8)(5)-(-3.6),你发现什么规律了吗？,对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数来确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。,一显身手,发展思维：2、如果a、b表示有理数，在什么条件下，ab和ab互为相反数？3、若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac-bd的值。,3、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。,1、只有符号不同的两个数叫互为相反数。,2、相反数成对出现。,4、符号的化简：“数数负号，偶正奇负”。,知识小结,1.在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。,随堂练习,2.1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是,