等差数列的性质练习 含答案

课堂作业7算术级数的性质时间：100分钟45分钟课堂培训1.如果一个序列的通项公式是an=kn b(其中b和k是常数)，下面的陈述是正确的()A.数列an不能是算术级数B.数列an是一个公差为k的算术级数C.数列an是公差为b的算术级数D.序列an不一定是算术级数回答 b分辨率 an 1-an=k (n 1) b-kn-b=k。2.在算术级数中，如果A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9=420，A2 A10等于()A.100B.120公元140年至160年回答 b分辨率A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9=7A 6=420，然后A6=60，8756；A2 A10=2A6=260=120。3.在算术级数an中，A15=33，A25=66，然后A35=_ _ _ _ _ _ _。回答 99分析 a15、a25和a35是算术级数。a35=2a25-a15=99.4.假设单调递增算术级数an的前三项之和为21，前三项的乘积为231，则找到序列an的通项公式。分析关键是找到序列的第一项和容差an。解析由于数字序列是算术级数，算术级数的前三项可以设置为A-D，A，A，D，从而得到即由于序列单调递增，d=4，a1=3，因此an的通项公式为an=4n-1。定律这种方法恰当地设置了算术级数的项，给我们解决问题带来了极大的方便，特别是大大减少了计算量。一般来说，当这三个数字被称为算术级数时，它们可以被设置为：A-D、A、A、D，当这四个数字是算术级数时，它们可以被设置为：A-3D、A-D、A-D、A-3D等等，其余的可以被设置为：A-2D、A-D、A、A-D、A-2D。课后作业一、选择题(每题5分，共40分)1.在算术级数an中，A5=3，A9=5，然后A7=()A.4BC.7 D.1回答一分辨率 a7是a5和a9的算术平均值，所以A7=(A5 A9)=(3 5)=4。2.在算术级数an中，如果A3 A5 A7 A9 A11=100，则3a9-a13的值为()公元前20年公元40年至50年回答 c分析A3 A11=A5 A9=2A 7，a3+a5+a7+a9+a11=5a7=100，a7=20.3a9-a13=3(a7+2d)-(a7+6d)=2a7=40.3.在算术级数an中，A1 A4 A7=39，A2 A5 A8=33，那么A3 A6 A9具有值()公元前27年C.24 D.21回答 b分析方法1:根据算术级数的性质，A1 A4 A7，A2 A5 A8，A3 A6 A9形成算术级数，因此(A1 A4 A7) (A3 A6 A9)=2 (A2 A5 A8)，A3 A6 A9=233-39=27。方法2: (A2 A5 A8)-(A1 A4 A7)=3d (d是系列an的公差)，然后d=-2。a3+a6+a9=(a2+a5+a8)+3d=33-6=27。4.将100个面包分给5个人，将每个人的收入分成等差数列，将大的3部分之和变成小的2部分之和，并要求最小的1部分是()A.B.C.D.回答 c分析让这5份成为2D，A-D，美国，2D，从已知的a=20和(a a d a 2d)=a-2d a-d，d=,a-2d=.5.算术级数an的公差d0，且A2A4=12，A1 A5=8，其通式为()A.an=2n-2 B.an=2n+4C.an=-2n+12 D.an=-2n+10回答 d分析 A2 A4=A1 A5=8来自算术级数的性质。a2a4=12，所以a2和a4是方程x2-8x 12=0的两个。解决或当a2=2，a4=6，d=20(省略)时，当a2=6且a4=2时，d=-2。因此，该序列的通项公式为an=a2(n-2)d=6(n-2)(-2)=-2n 10。也就是an=-2n 10。6.如果an，bn都是算术级数，并且A1=25，B1=75，A2 B2=100，a37+b37等于()公元前37年公元100年至37年回答 c分析让an、bn分别具有d1、d2、8756的公差；(an 1bn 1)-(an bn)=(an 1-an)(bn 1bn)=D1 D2，是算术级数。同样 A1 B1=A2 B2=100，a37+b37=100.因此，正确答案是c。7.第一项是23，公差是整数算术级数，如果前六