数学人教版九年级下册反比例图像和性质.ppt

,26.1.2反比例函数的图象与性质（第1课时）,什么是反比例函数？,3、函数值y的取值范围是y0。,2、自变量x的取值范围是x0；,y=kx-1,xy=k,(k是常数，k0),温故知新,2.反比例函数的图象是什么形状？你能画出吗？,思考,1、如何研究一次（正比例）函数的性质？,y=6x的图象是什么形状？你能画出来吗？,【活动1】,画出反比例函数的图象。,描点法,列表,描点,连线,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,列表,描点,连线,注意：从左往右用光滑的曲线连接,1.你认为画反比例函数图象应注意哪些方面？,（1）.列表取值时，x0.为了使描出来的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称取值，即正负数各一半且互为相反数，这样便于求y.,（2）.由于图象的特征还不清楚，应尽量多取一些数值，多描一些点，使画出来的图象更精确。,（3）.连线要用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。,2反比例函数图象有可能与坐标轴相交吗？为什么？,由x0,k0，所以y0.反比例函数图象永远不会与坐标轴相交，只是无限靠近两坐标轴。由此也决定了两个象限内的图像只能“隔海相望”，形成两个分支。,【活动2】,反比例函数和的图象有,反比例函数的图象属于双曲线.,什么共同的特征？它们之间有什么关系？,动手画一画,在同一直角坐标系中画出与的图象,（1）你能发现他们的共同特征和不同点吗？,（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？,（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？,观察图象，回答问题：,(4)它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。,（1）你能发现他们的共同特征和不同点吗？,k=6,k=3,k=-6,k=-3,当k0时，图象在第一、三象限，当k0时，图象在第二、四象限。,（2）每个函数的图象分别位于哪个象限？,反比例函数是不是由k决定其性质呢?,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,（3）在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？,当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,（4）它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,归纳小结,反比例函数的图象和性质,K0，一、三象限,双曲线,K0，二、四象限,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,增减性,双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点,对称性,双曲线的两个分支关于原点对称,C,活学活用,C,D,m0时,图象在第_象限,y随x的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,4.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.5.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,这部分图象位于第象限.,反比例,双曲线,2,x0,一、三,减小,一,6.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y0,