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文档简介
解直角三角形(5年5考),1.解直角三角形的概念:在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素(一般为两个)求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。2.解直角三角形的依据:(1)两锐角关系:A+B=90;(2)三边关系:a2+b2=c2(勾股定理);(3)边角关系:sinA=cosB=_,cosA=sinB=_,tanA=_,tanB=_.3.特殊角的三角函数值。,至少有一个是直角三角形的边长!,【知识梳理】,1.在RtABC中,C90,若sinA,则cosB的值是_。,2.(2016年广东)如图,在平面直角坐标中,点A坐标为(4,3),那么cos的值是(),D,3.ABC中,A,B都是锐角,则ABC是_三角形。4.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60方向的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()。,等边,D,解直角三角形的关键是:(1)先确定所求的角所在的直角三角形;若题目中无直角时,必须想办法构造一个直角三角形;,【方法小结】,如图,一条输电线路从A地到B地需要经过C地,图中AC20千米,CAB30,CBA45,因线路整改需要,将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路,求新铺设的输电线路AB的长度。(结果保留根号),【典例】,解直角三角形的实际应用,如图5322,一条输电线路从A地到B地需要经过C地,图中BC千米,CAB30,CBA45,因线路整改需要,将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路,求新铺设的输电线路AB的长度。,【变式训练一】,如图,从A地到B地之间铺设有一条长为20千米的笔直输电线路,因线路整改需要,现铺设输电线路从A地到B地经过C地,图中CAB30,CBA45,求新铺设的输电线路上C地到原线路AB的距离。,【变式训练二】,解直角三角形的关键是:(1)先确定所求的角所在的直角三角形;若题目中无直角时,必须想办法构造一个直角三角形;(2)然后找出直角三角形的一边长,若没有,则设未知数表示出一边长;(3)最后准确选择三角函数公式进行解答.,【方法小结】,如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为,【举一反三】,(2014年广东)如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角为60(A,B,D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。,【广东真题】,回归教材,海中有一个小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,_(填“有”或“没有”)触
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