土力学第五章.ppt

河海大学岩土工程研究所ReczearchIncztituteofGeotechnicalEngineering,HohaiUniverczity,第四章土的压缩与固结,41概述42土的压缩特性43单向压缩量公式44地基沉降计算的ep曲线法45地基沉降计算的elgp曲线法46地基沉降与时间关系单向固结理论47一般条件下的地基沉降,本章内容,4-1概述,在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。,体积变形,形状变形,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,土的特点（碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,4-1概述,工程实例,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。,墨西哥某宫殿,左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土,4-1概述,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,接触,4-1概述,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,4-1概述,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,4-1概述,4-1概述,问题：除附加应力会使地基土产生体积缩小外，还有没有其他因素会导致地基土体积缩小？,4-2土的压缩特性,压缩：在外力作用下，土体体积缩小的现象。,一、土的压缩与固结,在外力作用下，土体体积为什么会缩小呢？,1、土粒本身和孔隙中水的压缩变形；,2、孔隙气体的压缩变形；,3、孔隙中的水和气体有一部分向外排出。,固结：土的压缩随时间增长的过程。,二、单向固结模型,单向固结：饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水的逐渐向外排出而增长。如果孔隙水只沿一个方向排出，土的压缩也只在一个方向发生（一般指竖直方向），此时的固结为单向固结。,4-2土的压缩特性,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u0=z=p附加有效应力:z=0,附加应力:z=p超静孔压:0up附加有效应力:0zp,附加应力:z=p超静孔压:u=0附加有效应力:z=p,4-2土的压缩特性,二、单向固结模型,饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵循有效应力原理。,4-2土的压缩特性,二、单向固结模型,（一）室内固结试验与压缩曲线,由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为单向固结试验或侧限固结试验。,三、土的压缩性指标,水槽,护环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,4-2土的压缩特性,滤纸,透水石,滤纸,（一）室内固结试验与压缩曲线,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,e,e,ep曲线,elgp曲线,4-2土的压缩特性,（一）室内固结试验与压缩曲线,三、土的压缩性指标,（二）压缩系数,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,e,ep曲线,4-2土的压缩特性,e,（二）压缩系数,三、土的压缩性指标,ep曲线,压缩系数是一个变量,4-2土的压缩特性,（二）压缩系数,三、土的压缩性指标,e,ep曲线,（三）压缩指数与回弹再压缩指数,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,弹性变形,塑性变形,4-2土的压缩特性,（三）压缩指数与回弹再压缩指数,三、土的压缩性指标,体积压缩系数mV：土体在单位应力作用下单位体积的体积变化。,（四）其它压缩性指标,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,（四）其它压缩性指标,压缩模量Es：土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比。,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,变形模量E：土体在无侧限条件下应力与应变之比。,（四）其它压缩性指标,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,土体本构模型弹性非线性。,（四）其它压缩性指标,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,（四）其它压缩性指标,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,（四）其它压缩性指标,单向压缩试验的各种参数的关系,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,C,B,A,eC,eB,eA,eD,D,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,A、B、C三点所代表土样施加相同的压力增量压缩至D点稳定时三个土样的压缩量不同应力历史对土的压缩性有影响,应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,固结应力：能够使土体产生固结或压缩的应力，以p0表示。,前期固结应力：土在历史上曾受到过的最大有效应力，以pc表示。,超固结比：前期固结应力与现有有效应力po之比，以OCR表示，即OCR=pc/po。,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,正常固结土,超固结土,欠固结土,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,4-2土的压缩特性,三、土的压缩性指标,D,4-2土的压缩特性,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,三、土的压缩性指标,前述A、B、C三点所代表土样施加相同的压力增量压缩至D点稳定时三个土样的压缩量不同。,4-2土的压缩特性,（五）应力历史对粘性土压缩性的影响,三、土的压缩性指标,应力历史对粘性土压缩性影响的工程应用堆载预压,P3,P2,P3,4-3单向压缩量公式,（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；,一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设,（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；,（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。,二、单向压缩量公式,4-3单向压缩量公式,4-3单向压缩量公式,二、单向压缩量公式,4-4地基沉降计算的ep曲线法,计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干（n）层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量czi，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量cz，这种方法称为分层总和法。,一、分层总和法简介,实际计算地基土的压缩量时，只须考虑某一深度范围内内土层的压缩量，这一深度范围内的土层就称为“压缩层”。对于一般粘性土，当地基某深度的附加应力z与自重应力cz之比等于0.2时，该深度范围内的土层即为压缩层；对于软粘土，则以z/cz=0.1为标准确定压缩层的厚度。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,一、分层总和法简介,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降,（1）选择沉降计算点的位置；求出基底净压力的大小和分布;,（2）将地基分层。水工建筑物地基，每层厚度可控制在Hi=24m或Hi=0.4b。土层交界面、地下水位应为分层面；,（3）计算地基中的自重应力（从地面算起）分布。,自重应力,4-4地基沉降计算的ep曲线法,（5）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力；,（4）计算地基中的附加应力分布，确定压缩层厚度。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降,附加应力,沉降计算深度,4-4地基沉降计算的ep曲线法,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降,附加应力,沉降计算深度,（6）求第i分层的压缩量。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,二、用ep曲线法计算地基的最终沉降,附加应力,沉降计算深度,（7）将每一分层的压缩量累加，得地基的总沉降量。,【例题41】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图（a）所示。基础长度L=10m，宽度B=5m，埋置深度d=1.5m，建筑物荷载和基础自重之和为FV=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，饱和重度为21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,【解】（1）由L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为p=FV/(LB)=10000/(105)200kPa基底净压力为pn=p-d=200-201.5170kPa,（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线cz0=d=201.5=30kPacz1=cz0+H1=30+202.5=80kPacz2=cz1+H2=80+(21-9.8)2.5=108kPacz3=cz2+H3=108+(21-9.8)2.5=136kPacz4=cz3+H4=136+(21-9.8)2.5=164kPacz5=cz4+H5=164+(21-9.8)2.5=192kPa,4-4地基沉降计算的ep曲线法,（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线。,矩形基础，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=10m/2=5m，宽度B1=5m/2=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,在第4点处有z4/cz40.1950.2，所以，取压缩层厚度为10m。,（5）确定压缩层厚度。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。,（7）由图412(b)根据p1i=czi和p2i=czi+zi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,（8）计算地基的沉降量。,4-4地基沉降计算的ep曲线法,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,粘土的应力历史不同，压缩性不同.,一、概述,一般情况下，室内的压缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线，它的起始段实际上已是一条再压缩曲线。因此，必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。利用室内elgp曲线可以推出现场压缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。,要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须先解决下列两个问题：,二、现场压缩曲线的推求,1、要确定该土层的前期固结应力pc、现有有效应力p0和现有固结应力p0，借以判别该土层是属于正常固结、欠固结还是超固结；,2、推求得到能够反映土体的真实压缩特性的现场压缩曲线。,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（一）室内压缩曲线的特征,（1）室内压缩曲线开始时比较平缓，随着压力的增大明显地向下弯曲，当压力接近前期固结时，出现曲率最大点，曲线急剧变陡，继而近乎直线向下延伸；,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,二、现场压缩曲线的推求,（2）不管试样的扰动程度如何，当压力较大时，它们的压缩曲线都近乎直线，且大致交于C点，而C点的纵坐标约为0.42eo，eo为试样的初始孔隙比；,0.42e0,C,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（一）室内压缩曲线的特征,二、现场压缩曲线的推求,0.42e0,（3）扰动愈剧烈，压缩曲线愈低，曲率愈小；,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（一）室内压缩曲线的特征,二、现场压缩曲线的推求,（4）卸荷点在再压缩曲线曲率最大的点右下侧。,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（一）室内压缩曲线的特征,二、现场压缩曲线的推求,B,C,D,A,rmin,1,2,3,2、过A点作水平线A1、切线A2及A1和A2夹角的平分线A3；,3、将压缩试验曲线下部的直线段向上延长交A3与交于点B，则B点的横坐标即为所求的前期固结应力pc。,1、在室内压缩e-lgp曲线上，找曲率最大点A；,pc,（二）前期固结应力的确定,二、现场压缩曲线的推求,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,a.超固结土,假定：,土取出地面后体积不变，即（e0,p0）在原位再压缩曲线上；再压缩指数Ccs为常数；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。,现场压缩曲线的推求：,确定p0，pc的作用线；过e0作水平线与p0作用线交于D点；,过B和C点作直线即为原位压缩曲线。,过D点作斜率为Cs的直线，与pc作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线；,过0.42e0作水平线与e-lgp曲线交于点C；,（三）现场压缩曲线的推求,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,二、现场压缩曲线的推求,确定前期固结应力pc；过e0作水平线与pc作用线交于B点。由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；以0.42e0在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；,土取出地面后体积不变，点（e0,p0）应位于原状土的初始压缩曲线上；0.42e0时，土样不受到扰动影响。,b.正常固结土,假定：,推求现场压缩曲线：,通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线。,（三）现场压缩曲线的推求,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,二、现场压缩曲线的推求,c.欠固结土,假定：,土取出地面后体积不变，即（e0,pc）在原位压缩曲线上；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。,现场压缩曲线的推求：,确定pc的作用线；过e0作水平线与pc作用线交于B点；,过B和C点作直线即为原位压缩曲线。,过0.42e0作水平线与e-lgp曲线交于点C；,（三）现场压缩曲线的推求,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,二、现场压缩曲线的推求,（1）选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力；（2）将地基分层；（3）计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力p0i；（4）计算地基中各分层面的竖向附加应力及土层平均附加应力；（5）用卡萨格兰德方法根据室内压缩曲线确定前期固结应力pci；判定土层是属于正常固结土、超固结土或欠固结土并推求现场压缩曲线；（6）对正常固结土、超固结土和欠固结土分别用不同的方法求各分层的压缩量，然后将各分层的压缩量累加得总沉降量，即S=Si。,三、elgp曲线法计算地基最终沉降,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（一）正常固结土的沉降计算,三、elgp曲线法计算地基最终沉降,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（二）超固结土的沉降计算,三、elgp曲线法计算地基最终沉降,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（二）超固结土的沉降计算,三、elgp曲线法计算地基最终沉降,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,（三）欠固结土的沉降计算,三、elgp曲线法计算地基最终沉降,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,ep曲线法与elgp曲线法计算地基最终沉降的相同点：（1）以无侧向变形条件下压缩量公式计算地基最终沉降；（2）都用分层总和法。,三、elgp曲线法计算地基最终沉降,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,ep曲线法与elgp曲线法计算地基最终沉降的不同点：（1）elgp曲线法中e由现场压缩曲线求得，而ep曲线法中则由室内压缩曲线求得；（2）elgp曲线法中初始孔隙比用e0，而ep曲线法中初始孔隙比则根据初始应力由室内压缩曲线求得；（3）elgp曲线法考虑了应力历史对土的压缩性的影响，而ep曲线法则没有考虑。,三、elgp曲线法计算地基最终沉降,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,【例题43】有一仓库面积为12.512.5m，堆荷为100kPa，地基剖面见图422（a）。从粘土层中心部位取样做室内压缩试验得到压缩曲线如图422（b）所示。土样的初始孔隙比e0=0.67。试求仓库中心处的沉降量（砂土压缩量不计）。,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,【解】（1）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，基底压力为p=100kPa。（2）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘土分层。取Hi=0.4b=0.412.5=5m。（3）计算自重应力并绘分布曲线。粘土层顶面的自重应力为cz1=219+39=65kPa粘土层中心处的自重应力为cz2=cz1+105=115kPa粘土层底面的自重应力为cz3=cz2+105=165kPa,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,则两粘土层的平均自重应力分别为90，140kPa。自重应力分布如图422（a）所示。（4）求地基中的附加应力并绘分布曲线。该基础属空间问题，根据第二章表22及式（225），可求得粘土层中各分层的附加应力zi，并标在图422（a）上。由此得p1=67kPa，p2=44kPa（5）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。画出室内压缩曲线如图422（b）所示，用卡萨格兰德的方法得到粘土层的前期固结压力pc=115kPa。步骤（3）中已求得粘土层中心处的自重应力p0=115kPa。可见pc=p0，所以该粘土层为正常固结土。,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,由e0与前期固结应力得交点D，D点即为现场压缩曲线的起点；再由0.42e0（=0.28）在室内压缩曲线上得交点C，作D点和C点的连线，即为要求的现场压缩曲线，如图422(b)所示。从压缩曲线上可读得C点的横坐标为630kPa，所以现场压缩指数为Cc=(0.67-0.28)/lg(630/115)=0.53（6）计算沉降量。粘土层各分层的沉降量可用式（421）求得。一般说来，对不同分层，如果土质相同，则取Cci相等；如果土质不同，则应对各分层分别求出其压缩指数。至于eoi，不同土质，各分层的eo当然不同。但对于相同土质的各分层，如果土质较厚，也应考虑初始孔隙比eo随深度的变化。如本例题中，,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,试样是从粘土层中心取出并测得其eo=0.67，因而第1分层的eo应大于0.67，第二分层的eo应小于0.67。第1，2分层的初始孔隙比可用下式求得,式中，eo和po为已知点的初始孔隙比和自重应力，eoi和poi为某分层（中心点）的初始孔隙比和自重应力。用此式可求得粘土层中第1，2分层的初始孔隙比分别为：e01=0.67-0.53lg(90/115)=0.726，e02=0.67-0.53lg(140/115)=0.625,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,那么，仓库中心点的沉降量可由式（421）计算为,4-5地基沉降计算的elgp曲线法,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,一、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,基本假定：,土是均质、各向同性且饱和的；,土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；,土的压缩和固结仅在竖直方向发生；,孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗透速度；,在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均为常数；,地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,一、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,粘土层,砂土层,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,一、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,一、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,固结系数,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,一、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,时间因数,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,一、太沙基（Terzaghi）单向固结理论,时间因数,为最大排水距离，在单面排水条件下为土层厚度，双面排水条件下为土层厚度的一半。,固结度：在某一附加应力下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。,二、固结度及其应用,某一点的固结度,平均固结度,单向固结,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,附加应力（沿竖向）均匀分布,平均固结度,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与附加应力的分布形态有关。,定义为透水面上的附加应力与不透水面上附加应力之比。,反映附加应力分布形态的参数：,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,情况1，其附加应力随深度呈逐渐增大的正三角形分布。其初始条件为：当t=0时，0zH，。,实践背景：,H小，p大大面积堆载,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,应力分布：,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,实践背景：,H小，p大大面积堆载,自重应力,附加应力,自重应力附加应力,压缩土层底面的附加应力还不接近零,应力分布：,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,双面排水,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,（1）已知土层的最终沉降量S，求某一固结历时t已完成的沉降St,t,Tv=Cvt/H2,St=UtS,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,（2）已知土层的最终沉降量S，求土层产生某一沉降量St所需的时间t,Ut=St/S,从Ut查表（计算）确定Tv,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,二、固结度及其应用,【例题44】设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图427所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.510-4kPa1，渗透系数k为2.0cm/a。试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要多少时间？,【解】（1）该土层的平均附加应力为z=(240+160)/2=200kPa,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,则基础的最终沉降量为S=av/(1+e1)zH=2.510-42001000/(1+0.8)=27.8cm该土层的固结系数为Cv=k(1+e1)/avw=2.0(1+0.8)/0.000250.098=1.47105cm2/a时间因数为Tv=Cvt/H2=1.471051/10002=0.147土层的附加应力为梯形分布，其参数z/z240/160=1.5,4-6地基沉降与时间关系土的单向固结理论,由Tv及值从图426查得土层的平均固结度为0.45，则加荷一年后的沉降量