7.3三元一次方程组及其解法.ppt

7.3三元一次方程组及其解法,华师大版七年级数学下册,吉林省公主岭市第六中学王兰香,2、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？,1、什么叫做二元一次方程组?,方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是1，并且有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。,复习导入,问题回顾,“我们的小世界杯”足球赛第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？,这个问题中包含有个未知数，有个相等关系.,分析：,解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有,x+y+z=10,3x+y=18,x=y+z,含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做三元一次方程。,三个,1次,三元一次方程,等式两边都是整式。,注意:,归纳,方程组中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。,三元一次方程组通常由三个一次方程组成，这三个一次方程不一定都是三元一次方程，但这三个一次方程必须一共含有三个未知数，多一个未知数或少一个未知数都不行。,x+y+z=103x+y=18x=y+z,1、下列方程是三元一次方程的是（）A.x+y+xz=0B.-y+z=0C.2x-y+z=0D.xyz-1=0,C,C,点评：判断三元一次方程（或方程组）要把握三点：方程两边均为整式；只含三个未知数；未知数次数均为1。,X+y+z=10,3x+y=18,X=y+z,解：设勇士队在第二轮比赛中，胜、平、负的场数分别是x、y、z场，根据题意，有,把代入、，得,解得,把y=3,z=2代,得,X=5,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化“三元”为“二元”,三元一次方程组求法一般步骤：,2.化“二元”为“一元”,怎样解三元一次方程组？,例1：解方程组,x-z=4.,1.化“三元”为“二元”,考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）,2.化“二元”为“一元”。,x-y+z=0,x+y+z=2,注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程,则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元。缺某元，消某元。,在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。,例2：解方程组,x+2y-3z=1,2x-3y+4z=3,3x-2y+z=7,解：,-2，得,-7y+10z=1,-3，得,-8y+10z=4,-得,y=-3,把y=-3代入得,把y=-3,z=-2代入得,X=1,Z=-2,例2：解方程组,x+2y-3z=1,2x-3y+4z=3,3x-2y+z=7,解：,由，得,Z=7-3x+2y,将分别代入和，得,整理，得,解这个二元一次方程组，得,代入得,Z=-2,教师总结,在解三元一次方程组时，消去哪个元都是可以的，结果都一样，我们要根据方程组中各方程的特点选择最简单的方法进行消元，灵活地确定消元的步骤和方法，不要盲目消元,2x=3,3x+y=18,x+y+z=10,x=y+z,x+y+z=2X-y+z=0x-z=4,观察下列方程组，寻找最简便的方法解下列方程组,小结,1、三元一次方程及三元一次方程组的概念。2、三元一次方程组的解法：代入消元法或加减消元法。,一、通过这节课的学习，你有些什么收获？,一元一次方程