动量守恒定律在碰撞中的应用五大模型.ppt

动量守恒定律的典型应用,几个模型：,1、碰撞中动量守恒/爆炸模型2、反冲运动3、子弹打木块类的问题4、弹簧模型（临界问题）5、人船模型：平均动量守恒,1、动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2、动量守恒定律的表达式：（1）p1+p2=p1+p2，即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，（2）p1+p2=0，p1=-p2（3）p=0,知识回顾:,3、动量守恒定律的条件：（1）系统不受外力或所受的外力之和为零。（2）系统内力远大于外力。（3）系统在某一方向不受外力或所受的外力之和为零，这一方向的动量守恒。,知识回顾:,一、动量守恒定律问题【例1：】如图所示，质量为m21kg的滑块静止于光滑的水平面上，以质量为m150g的小球以v1100m/s的速率碰到滑块后又以v280m/s的速率被弹回，求滑块获得的速度是多少？,解：取m1和m2系统作为研究对象，则系统动量守恒，以v1的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得：,化解可得：,一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度v1。求炸裂后另一块的速度v2。,【例题2】,参考解答：解:取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得m1v1+(m-m1)v2=mv解得:,小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于外力,所以在此过程系统的动量是守恒的.,总结：动量守恒定律问题的基本步骤和方法分析题意，确定研究对象；分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况，分清内力与外力,确定系统动量是否守恒；在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式；列动量守恒方程；求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向.,3：满足规律：动量守恒定律,二、碰撞问题,1：定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。,物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个物体的碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉紧，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等都可以视为碰撞。,2：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于外力,4：碰撞的类型：,（1）弹性碰撞,两物体碰撞很短时间内分开（不含中间有弹簧的情况），能量（动能）无损失，称为弹性碰撞。,碰撞前后机械能（或总动能）守恒和动量守恒；,特点：,【例2】质量为m1=0.2kg的小球以5m/s的速度在光滑平面上运动，跟原来静止的质量为m2=50g的小球相碰撞，如果碰撞是弹性的，求碰撞后球m1与球m2的速度。如图所示：,两球所组成的系统在碰撞过程中所受到的合外力为零，因此遵守动量守恒定律，又因为是弹性碰撞，碰撞过程中无机械能损失，因此碰撞前后系统总动能相等。,讨论：,1.若m1=m2,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度,2.若m1m2,（2）非弹性碰撞,在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为内能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性碰撞中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能其规律可表示为：m1v1m2v2m1v1m2v2,特点：这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后总机械能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。,（3）完全非弹性碰撞,这类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。,即时突破，小试牛刀1.(单选)在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图133所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是(),图133,Av1v2v3v0Bv10，v2v3v0Cv10，v2v3v0Dv1v20，v3v0,解析：选D.由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰撞时两球交换速度先球1与球2碰，再球2与球3碰，故选D.,D,解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:一.系统动量守恒原则,三.物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：,碰撞前：,碰撞后：,在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度,二.能量不增加的原则,2、质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是5kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（）A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/sB.pA=3kgm/s,pB=9kgm/sC.pA=2kgm/s,pB=14kgm/sD.pA=4kgm/s,pB=17kgm/s,A,分析:碰撞时动量守恒：,可知:A、B、C都满足.,总动能不能增加，即,经计算得:只有A正确。,3、质量不相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是5kgm/s，B球的动量是7kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（）A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/sB.pA=3kgm/s,pB=9kgm/sC.pA=2kgm/s,pB=14kgm/sD.pA=5kgm/s,pB=17kgm/s,BC,4、(2010年广州理综调研)如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s。vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动（）A、它们碰撞前的总动量是18kg.m/s,方向水平向右B、它们碰撞后的总动量是18kg.m/s,方向水平向左C、它们碰撞前的总动量是2kg.m/s,方向水平向右D、它们碰撞后的总动量是2kg.m/s,方向水平向左,C,5、(单选)(2011年高考福建卷)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可能是()A0.6vB0.4vC0.3vD0.2v,A,模型2：反冲运动,H:3-5教学20133-5第一章教学第四节应用2反冲运动.ppt,子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。,例题1：如图所示,质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d.求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离,模型3：子弹打击木块,【例题】子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：()A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差,ACD,【例题】如图所示，质量为M=2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为=0.1，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s的初速度水平向右运动，（取g=10m/s2）求：（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向（2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？,解：（1）木块先向左匀减速运动到0，再匀加速运动到共同速度V,由动量守恒定律(m+M)V=Mv2-mv1,V=0.4m/s,（2）由能量守恒定律,mgL=1/2Mv22+1/2mv12-1/2(m+M)V2,L=0.48m,1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，E=f滑d相对,总结：子弹打木块的模型,模型4：弹簧模型（临界问题）,相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距刚好“最近”、“最远”或“弹簧最短时”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是：“此时刻它们速度相等”。H:3-5教学20133-5第一章教学第三节应用4弹簧模型（临界问题）.ppt,满足动量守恒,【例题】在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况：(A)在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等(B)弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等(C)弹簧恢复原长时,A、B的动量相等(D)弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小,ABD,用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中,（1）当弹簧的弹性