二元一次方程组应用题类型大全.ppt

二元一次方程的应用，路程=时间速度，时间=路程速度，速度=路程时间，(1)相遇问题：一，路程问题：两者走的路程之和=两者离开的路程，(2)追踪问题：速者走的路程-迟者走的路程=两者离开的路程，例1 .某车站有甲、乙两辆汽车， 甲车先1h后从乙车出发，乙车出发5h后追上甲车的甲车先出发30km后从乙车出发，乙车出发4h后去的路比甲车去的路多10km。 求车辆的速度。 行程的相遇、追究问题，甲车先出发1h后乙车出发，乙车出发5h后追上甲车，将甲乙车的速度分别设为xKm/h、yKm/h，从问题的意义上讲，5y=6x，甲车先出发30km后乙车出发，乙车出发4h后乙车走的道路4y=4x 40，解析，a :甲乙车辆的速度分别为50km、60km，甲乙、甲乙先1小时，甲乙先5小时，甲乙先30km，甲乙先4小时，乙乙先4小时(距甲的全道10km )，10km先甲，乙两地距离160公里，一辆汽车和一台拖拉机相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后，转头车原速回来，汽车再次出发30分钟后赶上拖拉机。 这时，汽车、拖拉机各跑了多少公里？，汽车1小时20分，拖拉机1小时20分，汽车30分，拖拉机1小时30分，练习，1，同时面对面初次相遇(相当于相遇问题):甲方路程乙方路程=路程长一圈，路程环状路程问题2，同时在同一方向初次相遇(相当于追击问题) :快的路程-慢的路程=路程长一圈，例2 .甲、乙两人在周长为400m的路程上练习跑步，同时面对面出发的话，每2.5分钟相遇的同时向同一个方向出发的话，每10分钟相遇，假定两人的速度不变，甲乙慢甲、乙在周长为400m的环状跑道上跑，同时面对面出发的话，每2.5min相遇一次。甲、乙两人在周长为400m的跑道上跑，如果同时向同一方向出发的话，每10min就遇到一次。 10(X-Y)=400，解析，答案：甲乙两人的速度分别为100m/min，60m/min，总结：环形路线追究，相遇问题相当于直线追究，相遇问题，行程航速，飞行问题，轮船航向，船逆水速度=船静水速度-水流速度， 船顺水下的速度=船静水下的速度水流的速度顺流(风):航速=静水(无风)中的速度水(风)速逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速，例3.a、b两码头间的距离为240km，一艘船在a、b两码头间航行，顺流航行已知需要4小时的逆流航行求船在静水中的速度和水流速度，将：船在静水中的速度和水流速度分别设定为xkm/h、ykm/h，据题意，船在静水中的速度和水流速度分别为50km/h、10km/h，练习. 1、汽车从甲地向乙地，途中过桥。 在同一时间，车速为时速60公里的话，能够越过桥的车速为时速50公里的话，以3公里的差距到达桥。甲地和桥有多远，2、a、b两码头之间的距离为320km，一艘船在a、b两码头之间航行，顺流航行需要3.2小时，逆流航行需要5小时，求船在静水中的速度和水流的速度，行列方程式求解问题的一般程序， 审查问题中的数量关系，阐明已知和未知，求解方程式求未知数值，验证求得的值是否正确以及是否符合实际情况，根据解答(注意单位)、审查、设定、问题的含义分别选择两个未知数(注意单位)、列、解、检查、 工作量=工作时间的工作效率设定工作效率=工作量的工作时间、工作时间=工作量的工作效率，二、工程问题一般将总工作量视为单位“1”，例1 .某工人预定在限定时间内加工部件。 如果一小时加工10个零件的话，可以超过3个，如果一小时加工11个零件的话，可以提前完成1h。 这些部件有多少个，按计划完成需要多少小时？设置了x个这些部件，按原计划在y小时完成，从问题上讲，答案：的部件有77个，按计划在8小时完成，例1 .某工厂的22名工人生产螺丝和螺母， 每人平均每天生产1200个螺钉或2000个螺母，在一个螺钉上配置2个螺母，为了正好安装每天生产的产品，多少工人生产螺钉，多少工人应该生产螺母，一个螺钉上有2个螺母，螺纹数：个螺母：分配x工人的生产螺纹，分配y工人的生产螺母，一天生产的螺纹数为1200 x个，生产的螺母数为2000y个。 因此，为了配合每天生产的产品，需要安排10个生产螺丝，安排12个生产螺母，分配三套，分配问题，例2 .某工地需要雪派48人挖土和土。 每个人每天平均挖土5方或运土3方的话，如何安排人员，正好可以。 每天挖的土和每天运的土一样，是x人挖土，y人挖土，一天挖土5x，一天挖土，3y方向移动，每天18人挖土，30人运土，正好运土，利息和利息的本钱，四，银行存款问题，利息=元例1 :某企业向商业银行申请甲、乙丙种贷款，合计35万元，每年支付利息4.4万元。 甲种贷款年利率为12%，乙种贷款利率为13%。 这两种贷款的金额分别是多少？解之得：折扣后的价格=折扣前价格，利润=销售价格-进价，利润率=利润进价，=(销售价格-进价)进价，五，商品销售问题， 例1 :一家超市在“五一”期间要求顾客优惠，规定如下：王老师两次购物总共支付820元，他实际支付总共728元，而且第一次购物的价格比第二次购物的价格少， 第二次购物分别求多少元q :王老师第二次购物总共820元，他实际支付的金额是728元，而且第一次购物的费用比第二次购物少的话，第二次购物分别求多少元，其中500元部分打九折，500元以上打八折九折，五百元以下为二百元以上，不到二百元，不打折，不到二百元，打折方法，一次性购物：，是第一次购物的价格为x元，第二次购物的价格为y元，x不到500元为200元以上，y500的情况下，根据题意，不到500元为200元以上，并且根据题意，如上所述，两次购物分别为110元、710元的220元、600元这个方程式没有解答，五，数字的问题，例如：一位的十位数字和一位的数字之和是七，这两位的数字加上45，就成为一位的数字和十位的数字调换的两位数字，求出这两位的数字。解：从题意中得到这两位数字，十位数字的话，a :这两位数字是16 .解析，在某中学学生们组织春游，原计划租用45辆巴士，15人没有座位，租用同样数量的60辆巴士，车辆增加1辆，其馀的巴士就是蜂蜜已知45辆公共汽车租金为1辆220元，60辆公共汽车租金为1辆300元。 问： (1)这些学生的人数原本计划租多少辆公共汽车？(2)如果租同种类的车，应该怎样让学生全员有座位？6、方案选择设计问题，分析问题的含义： 1、原计划租45辆公共汽车，15人有座位问： (1)这些学生的人数原本计划租多少辆巴士，解：以这些学生的人数为人，原计划租45辆巴士，但是题意得到的是，、a :这个学生的人数为240人，原计划租45辆巴士得到解释的是，某中学组织学生春游，原计划租用45辆公共汽车，15人租用没有座位的相同数量的60辆公共汽车，车辆增加1辆，其馀的公共汽车正好满员。 已知45辆公共汽车租金为1辆220元，60辆公共汽车租金为1辆300元。 问：租同种类的车时，应该怎样让全体学生拥有座位？(2)只租45辆巴士，(5 1)220=1320 (元)，只租60辆巴士，(5-1)300=1200 (元)，1320元 1200元，a :租同样的车2222222222222222222222222222226例：某牛奶加工厂目前销售鲜奶9吨，市场直销鲜奶每吨500元，酸奶销售每吨1200元，奶粉销售每吨2000元利润。 该厂生产能力：天可加工酸奶和1吨牛奶，受人和季节限制，两种方式不能同时进行。 受季节限制，这些牛奶必须在四天内加工出售。 因此，该厂制定了两套方案：方案：尽可能多。 剧本：的一部分是牛奶，剩下的是酸奶，正好4天完成了。 你认为哪个方案的利益最高？ 为什么其馀5吨直销，利润5005=2500 (元)得到利润：8000=10500 (元)，解：方案：生产牛奶4天，共产生4吨牛奶，利润20004=8000 (元)，分析问题： 1、生奶9吨，2 .市场生奶每吨利润500元，3 .酸奶出售每吨利润1200元，4 .牛奶出售，每吨利润2000元，5.1天可加工3吨酸奶和1吨牛奶，两种方式不能同时进行。 6 .由于季节限制，这些牛奶必须在4天内加工出售。