误差理论与数据处理课件(很实用)PPT课件

.误差理论和数据处理，不确定性组合规则的应用。不确定度组合规则的应用、测量总不确定度的计算、提高测量结果准确度的方法、测量不确定度计算的现状、不确定度组合规则的应用、测量总不确定度的计算。完整的测量值测量结果报告包括两部分不确定度标准不确定度的最终结果的组合不确定度的形式、扩展不确定度、相对不确定度、不确定度各分量的估计方法以及值。对于重要的测量，应给出相关自由度之间的相关系数。对于不确定性组合规则的应用，包含因子应给出组合扩展不确定性的置信系数。对于常见测量结果的扩展不确定度，置信系数的置信概率也应给出包含因子的值。下面给出几个例子来说明测量数据处理、不确定度估计和综合计算。例如，不确定性组合规则的应用是分析转台的速度精度，在测量期间通过测量旋转角度可以获得角速度。设置测量以分析其相对扩展不确定度。通过求解测量方程可以得到误差表达式，角度测量误差包括两部分：测量仪的光栅盘划线误差和角度伺服系统的跟踪误差。因此，不确定性组合规则的应用，误差表达式可以写成set to，并得到相应的标准不确定性组合表达式，如公式中所示，其中，不确定性组合规则的应用，光栅刻划不确定性光栅刻划不确定性是由刻划过程决定的，因此，该值的可靠性估计是，即从公式中得到的自由度是。应用不确定度组合规则，根据置信概率和自由度查找分布表的临界值，取包含因子，则标准不确定度为：应用不确定性组合规则，对伺服系统跟踪不确定性进行了分析，对伺服系统跟踪相应的扩展不确定性进行了分析，以估计该值的不确定性范围，即不确定性为：由公式得到的自由度为：不确定度组合规则的应用，根据，查找分布表，则标准不确定度为基准源不确定度，用作时间段测量的基准相对误差，且该值的变化范围可估计为，相应的扩展不确定度为，不确定度组合规则应用的自由度通过查找分布表获得，然后标准不确定度为。对于不确定性组合规则的应用，有效自由度如下：根据，查分布表，取，则总扩展不确定性为：对于不确定性组合规则的应用，相对扩展不确定性如下：最终结果的置信概率相对扩展不确定性包括因素自由度，对于不确定性组合规则的应用，例如，使用正弦尺测量锥角，示意图如下：已知锥角的标称值，如果获得测量数据，尝试找出锥角的测量结果及其不确定性。对于不确定度组合规则的应用，测量原理是用正弦尺垫在测量块上，使其以一定角度抬起。根据舍入规则，所需组合测量块的标称尺寸应为：使用五个相等的方块。其组合如下：公称尺寸、偏差、应用不确定度组合规则、沿平板移动量规架，使千分尺分别测量工件上母线的两端和两点，设定两点之间的距离，如果两点之间的读数差为，则测量锥角及其差可根据公式获得：测量原理图、不确定度组合规则的应用、测量结果及其修正。如果测微计at和两点之间的读数差是，量块组合尺寸的偏差为：计算出的传递系数，它是从正弦关系的两侧导出的：不确定性组合规则的应用，因此传递系数为：转换为锥角的误差应为：所选量块的标称尺寸与计算的标称尺寸之差用于计算量块尺寸，系统误差根据舍入规则计算：传递系数为：局部误差为：图中示出了工件放置歪斜引起的误差，并根据侧挡板上测得的角度的投影角度、锥角在水平面上的投影、不确定性组合规则的应用等分析了几何关系：由此可得出数值代入上式的计算值，即。对于不确定性组合规则的应用，根据误差定义，测量值的误差应为：在公式中，用其标称值代替。上述三个系统误差之和如下：结果得到修正：不确定性组合规则的应用：测量不确定度主要项目的扩展不确定度如下：量块中心长度校准的扩展不确定度；两个圆柱体中心之间距离的扩展不确定性；两圆柱下正弦规工作面和母切面平行度误差的扩展不确定性；测微计误差的扩展不确定度，应用不确定度组合规则，量块中心长度验证的扩展不确定度，量块中心长度验证误差是一个不确定的系统误差，被认为服从正态分布。根据量块检定规程，五量块检定的扩展不确定度为：三个量块组合尺寸的扩展不确定度为：传递系数，并转化为测量结果。该误差的相应扩展不确定性分量为：应用不确定性组合规则，正弦尺两圆柱中心距的扩展不确定性是由加工误差引起的，属于不确定系统误差，被认为服从正态分布。通过正弦尺检定规程发现扩展不确定度。传递系数通过推导得到：传递系数为：扩展不确定度转换为测量结果，即：不确定性组合规则的应用，由正弦直尺加工误差引起的正弦直尺工作面与两圆柱下母线切面平行度误差的扩展不确定性，属于不确定系统误差，服从正态分布。根据检定规程，窄长正弦尺的扩展不确定度为：对于不确定性组合规则的应用，传递系数不能通过导数的方法获得，而是通过几何关系获得。如下图所示，在中，误差非常小，因此角度误差可以写成：因此，是的传递系数。扩展的不确定性分量计算如下：应用不确定度组合规则，测微器误差对应的扩展不确定度包括重复性误差和指示误差。指示重复性误差属于随机误差，本项扩展不确定度为：由于两端测量一次，相应的扩展不确定度是两种组合的结果：指示误差属于系统误差，发现两种组合的综合扩展不确定度为：不确定性组合规则的应用，从图中所示的几何关系，从这个误差转移到最终结果的相应扩展的不确定性分量如下：总之，所有的误差可以被视为正态分布，并且彼此不相关。给定的扩展不确定性具有高可靠性。合成最终结果的扩展不确定度如下：最终结果为：不确定性综合规则的应用。通过以上分析和计算，可以看出测量中的主要误差成分是系统误差。重复测量不能从根本上提高测量精度。应该采取不同的措施来消除增加正弦尺的长度可以减小传输系数，从而减小这种误差的影响。对于不确定性组合规则的应用，量块误差是一种系统误差。为了减少这种误差的影响，可以采取以下两种措施：选择较高的量块。增加正弦标尺的长度以降低其传输系数。千分尺的误差分为两部分：指示误差(系统误差)和指示重复性误差(随机误差)。通常，千分尺的指示误差大于指示的重复性误差。为了提高千分尺的使用精度，可以采用以下方法：为了减少示值重复性误差的影响，可以多次重复测量。对于不确定性组合规则的应用，这种误差的传递系数是，减小传递系数可以减小千分尺误差的影响。因此，被测两点之间的距离应该尽可能长。选择合适尺寸的测量块，使千分尺在圆锥体的两个测量端都指向零。此时，仅使用千分尺作为零参考标准，其指示误差不起作用。误差分析的积极意义在于给出测量的可靠性，并对测量结果进行评价。指出了提高测量精度的措施和方法，对制定和改进测量方法具有指导作用。不确定度组合规则的应用，测量方法设计中测量不确定度的小分量，总不确定度的定义，各不确定度分量的确定，各误差分量按等效原则的适当调整，总不确定度的计算，不确定度组合规则的应用，测量不确定度的小分量可视为某一不确定度分量为小分量的条件：将测量方法中包含的误差因子设为，相应的标准不确定度设为分别，传递系数设为分别。每个标准不确定度分别乘以相应的传递系数并转换成总标准不确定度分量：如果每个误差不相关，则总标准不确定度为：对于不确定度组合规则的应用，考虑到误差分量，相应的标准不确定度分量被丢弃，并且总标准不确定度被组合：如果组合结果接近总标准不确定度而没有丢弃该组合，也就是说，标准不确定度分量可以被认为是次要分量，并且在标准不确定度组合中几乎没有影响。对于不确定度组合规则的应用，在正常情况下，可以认为某个不确定度分量是一个次要分量条件：如果某个标准不确定度分量小于组合的总标准不确定度，即可以认为标准不确定度组合中的影响是次要的。不确定度组合规则的应用，因为：即，所以：即，因此：可以看出，剔除后的组合标准不确定度只与未剔除的组合标准不确定度有所不同，说明影响很小。不确定性合成规则的应用，注意事项：1。这是判断微小错误的极限，但这个极限是粗略的，不是绝对的。在某些情况下，会遵循边界。2 .在不确定性的综合中，一个人不能根据极限轻易放弃某个组成部分。在合成不确定性时，可以丢弃的不确定性分量应限于不影响合成不确定性的有效数字。不确定性合成规则的应用给出了判断边界的意义：经济方面。以合成的总标准不确定度为例，分析合成过程中根据限值放弃某一标准不确定度分量的影响。如果丢弃后的解决方案的结果是，则存在。根据限制放弃小组件是不合适的，这会影响组合的不确定性。对于不确定度组合规则的应用，应根据被测精度要求适当规定测量的总不确定度。一般来说，测量的总标准不确定度是根据被测标准的不确定度来确定的。选择支架时如果将四个相等块的中心长度的不确定度设置为，并将所有其他误差因子的相应扩展不确定度设置为，则五个相等块的校准的扩展不确定度应为：对于不确定度组合规则的应用，根据量块的校准规则，尺寸较小的量块的扩展不确定度不得超过被测量块的扩展不确定度；如果使用的四个标准量块的扩展不确定度设置为，则从上面的公式：可以看出，标准量块的误差对总测量误差的影响较小。对于不确定性组合规则的应用，不确定性的每个分量的确定是基于每个测量误差彼此不相关的事实。测量的总标准不确定度为：公式中的标准不确定度分量。如果给定测量的总标准不确定度为，则每个标准的不确定度分量应根据以下公式规定：应应用不确定性组合规则和等效原理来规定不确定性每个分量的总不确定性，然后根据以下公式给出每个分量：或者是规定每个不确定性分量的等效原理。对于不确定度组合规则的应用，从各不确定度分量作用相等的原则可以看出，各误差的标准不确定度应为：各分量也可以根据扩展不确定度来指定。此时；或者，对于不确定性组合规则的应用，二次测量算术平均值的随机标准不确定性分量是：那么每个随机误差的标准不确定性是：该分量是根据扩展的不确定性给出的，因为：那么，对于不确定性组合规则的应用，误差分量被适当地调整和调整。原因1。每个误差因子的传输系数是不同的。如果标准不确定度的分量相等，则每个误差因子的标准不确定度不同，导致每个误差因子要求不同的不合理条件2。即使指定误差因子的不确定性是相同的，对于不同的误差因子，满足相同要求的难度也是不同的。对于一些难以保证精度要求或要求较高成本的部件，应放宽不确定性合成规则和调整原则的应用。对于一些易于满足规定要求并具有一定压缩潜力的部件，可以适当降低不确定性。对于不确定度组合规则的应用，在调整各不确定度分量后，应根据不确定度组合公式检查总不确定度。如果结果大于给定的不确定度，则应重新调整每个不确定度分量。如果结果远小于给定的不确定性，对某些部件的要求应适当放宽。例如，已经测量了望远镜的放大率、物镜的主焦距和目镜的主焦距，然后可以获得放大率。给定放大率的标准不确定度是，试着指定标准不确定度和。溶液和的传递系数为：那么放大系数的标准不确定度表达式为：应用不确定度组合规则，由等作用原理规定的标准不确定度分量使每个标准不确定度分量相等，则有：根据标准不确定度组合关系，标准不确定度之和应分别规定为：不确定度组合规则的应用，每个标准不确定度分量的调整可以从上述计算中得知；在规定的标准不确定度中，要求更严格，要求更宽松；因此，应该适当放松和压缩。拿着。检定计算的总标准不确定度由标准不确定度公式组合而成，检定计算结果小于给定的标准不确定度，满足要求。不确定度合成规则的应用，提高测量结果准确度的途径，测量误差因素的控制，选择满足误差分量均衡条件的有利测量方案(最大误差分量的控制)，充分利用补偿不确定度组合规则的应用、测量方程最佳形式的确定、测量方程的确定、测量原理方案的考虑、测量仪器设备、测量条件、现有能力、测量难度测量方法、根据不确定度组合公式分析测量精度和经济效果、最佳测量方程。根据给定的不确定度合成表达式，分析测量系统参数的正确选择。正确选择测量系统参数可以有效降低测量误差的影响。对于不确定度组合规则的应用，测量总标准不确定度的表达式设置为：在公式中，传递系数是测量系统某些参数的函数。适当调整参数，使传递系数尽可能小，可以有效降低总标准不确定度。不确定度合成规则的应用，例如用卡尺测量铜线的直径，并给出了有利的测量条件。解决方案如左图所示。如果铜丝紧紧缠绕在圆杆上，用卡尺测量环的长度，铜丝的直径应为：如果测量不确定度设置为，铜丝的直径应扩展为：从以上公式可以看出，当它足够大时，直径