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圆锥的侧面积和全面积,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2R,S=r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,知识回顾,圆锥,请你欣赏,圆锥的认识,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,图中L是圆锥的母线,而h就是圆锥的高,问题:圆锥的母线有几条?,L,h,R,R是底面圆的半径,圆锥的认识,L,h,R,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,5把圆锥模型沿着母线剪开,观察圆锥的侧面展开图,探究,4.圆锥的形成过程,5.圆锥的侧面积和全面积,问题:1、沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?,相等,母线,探究,圆锥的侧面积和全(表)面积,圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长,圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,探究,即:360r=na,填空:根据下列条件求值(其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)=2,r=1则h=_(2)h=3,r=4则=_(3)=10,h=8则r=_,5,6,填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角(r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1)a=2,r=1则=_(2)h=3,r=4则=_,1、若圆锥的底面半径r=4cm,高线h=3cm,则它的侧面展开图中扇形的圆心角是度。,2.如图,若圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个展开图的圆心角是_度;圆锥底面半径r与母线a的比r:a=_.,288,180,1:2,结论:当圆锥底面半径r与母线a的比为1:2时,圆锥的侧面展开图为半圆。,生活中的圆锥侧面积计算,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1m2).,例2、已知:在RtABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,解:过C点作,垂足为D点,所以,底面周长为,答:这个几何体的全面积为,所以S全面积,如图,圆锥的底面半径为1,母线
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