数轴上的距离公式和中点公式_第1页
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文档简介

.,圆,直线,直线,圆,8.1.1数轴上的距离公式和中点公式,.,导入,1数轴,2数轴上的点与实数是对应的,1,.,新授,1数轴上点的坐标,在数轴上，如果点P与数x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x),P,如，点A的坐标为1，记作A(1)；,点B的坐标为4，记作B(4),A,B,.,（1）点P与3.5对应，则点P的坐标是，记作；（2）点A的坐标是，记作；（3）点B的坐标是，记作；（4）点O的坐标是，记作,练习一,观察数轴，完成下列题目：,P,A,B,O,.,探究一,C,A,B,D,（1）图中点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是；,（2）点A与B之间的距离|AB|；点C与A之的距离|CA|；点B与C之间的距离|BC|,（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎样的？,.,新授,一般地，在数轴上，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为,距离公式,|AB|x2x1|,A(x1),B(x2),.,探究二,在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如图所示)，数轴上的距离公式成立吗？,试求两个图中点A与B之间的距离,.,探究三,（1）点A（1），C（3）的中点坐标是多少？中点坐标与A，C两点的坐标有怎样的关系？,（2）点A（1），D（2）的中点坐标是多少？中点坐标与A，D两点的坐标有怎样的关系？,A,C,D,如图：,.,数轴上的中点公式,新授,一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式,A(x1),B(x2),.,（2）设点M(x)是A，B两点的中点，则,例已知点A（3），B（5），求：（1）|AB|；（2）A，B两点的中点坐标,解：（1）|AB|5(3)|8；,即A，B的中点坐标为1,x=1,.,练习二,已知点A（6），B（1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B的中点坐标；B，E的中点坐标,.,归纳小结,2数轴上两点间的距离公式,3数轴上两点的中点公式
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