静电场习题课-0PPT课件

静电场习题课,基本概念：,基本定理：,基本计算：,静电场的场量,点电荷,电场叠加性,关系,本章内容要点：,场强的计算,电势的计算,叠加法,高斯定理法,梯度法,叠加法,定义法,无限大带电平面,几种特殊带电体的场强分布,无限长均匀带电细杆,无限长均匀带电圆柱体,无限长均匀带电圆柱面,均匀带电球面,均匀带电球体,均匀带电圆环轴线上一点,均匀带电圆平面轴线上一点,一.微元法求场强,二.补偿法求场强,三.关于电势零点的选择,四.电场力的功,练习题,一.微元法求场强,1.均匀带电半球面,已知:,求:球心处,解:取任意园环,在球心产生的,2.无限长均匀带电平面,已知:,在P点产生的,点(平面的中垂面上),同理,电荷线密度,由对称性得,产生的,3.无限大均匀带电平板,已知:,求:板内外的场强,解:平板由许多带电平面构成,场强分布相对于中心线对称,由高斯定理,平板外,平板内,二.补偿法求场强,1.带电圆弧,求:,解:圆弧,空隙,处的,园弧上电荷,处的,已知:,2.球体内挖一空腔,已知:,求:,证明空腔内为均匀电场,解:,原电荷,空腔,原电荷,处,处,点场强的计算,证明空腔内为均匀电场,3.无限大平面挖一园孔,已知:,求:轴线上一点的场强,原电荷,三.“无限”带电体零电势点的选取,1.求无限长均匀带电直线的电势分布,场强分布,由定义,讨论,2.求无限大带电平板的电势分布,解:场强分布,电势零点选在平板上,3.求两无限长同轴圆柱面的电势差,已知:,解:场强分布,电势差,四.电场力的功,外力所作的功等于电势能的增加,取,*例题辨析、一均匀带电的圆盘，半径为R，面电荷密度为，今将其中心半径为R/2圆片挖去。求剩余圆环在其轴线上的电势分布？在中心的电势和电场强度各是多大？,解：取同心的圆环为电荷元：在P点的E：,下述做法对否？,解一：定义法,解二：叠加法。电荷元在P点的电势,由对称性，可知在中心处，E0=0,自测题,1、根据高斯定理的数学表达式,可知下述各种说法中，正确的是：,A、闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。B、闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。C、闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。D、闭合面上各点场强均为0时，闭合面内一定处处无电荷。,（C）,2、有一电场强度为E的均匀电场，E的方向与OX轴正向平行，则穿过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为：,如果E的方向与OX轴垂直并向下，则穿过半球面的电场强度通量为：,（D）；（B）,3、在某电场区域内的电场线（实线）和等势面（虚线）如图示，由图判断出正确的为：,（C）,8-5：,已知q,L,a,求均匀带电细杆延长线上一点的场强,解答：,解答：建立坐标如图,=,根据对称性,8-6：解答：建立坐标如图：,8-12:解答：,计算电筒量的公式如下：,由于球面为曲面，其法线方向不一致，故此法困难。,构造一闭合曲面，如图，半球面加上一个圆面。,则根据高斯定理，此闭合曲面的电通量为零。,8-13：解答：,由于电场强度没有z分量，故z=常数的两面E通量为零；,在x=常数的两面上，电场为常矢量，其电通量分别为：,Y=常数的两面电通量分别为：（仅与E的y分量有关）,8-15：解答：,解：场源分布的具有球面对称性。其产生的电场分布也同样具有球面对称性。故选取与带电球体同心的球面为高斯面。,8-19：解答：问题具有极强的对称性，即轴