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文档简介

姓名：汤祖明单位：文容市第三中学，高中数学必修1，1，2.3.2对数函数(1)，情况问题：细胞分裂问题中细胞数y为分裂次数x的指数函数y=2x。 因此，如果知道x的值(输入值是分裂次数)，则可以获得y的值(输出值是细胞的数量)。 x=log2y .(2)在上述关系式中，x是y的函数吗，x，y=2x，y，x，y，x=log2y，同样，对于上述放射性物质，经过时间x (年)与物质的馀量y的关系为y=0.84x .相反，对数式为x=log0.84y .数学构筑：2 .对数函数的定义域是什么3 .对数函数的值域是什么，一般将函数y=logax(a0且a1 )称为对数函数，对数函数的定义：1 .对数函数的解析式y=logax，为什么规定a0且a1？ 思考问题：数学应用：例1 .在相同的正交坐标系上，分别绘制以下函数的图像： (1)y=log2x和y=2x； x，y=2x，y=log2x，数学构建：通常，对数函数y=logax的基础a1和0a0且a1 )相互反函数： 通常，如果在函数y=f(x )中存在反函数，则将该反函数表示为y=f-1(x )，函数y=f-1(x )的图像和y=f(x )的图像关于直线y=x对称， 标记为. y=x、数学应用：例2 .求出以下函数定义域： (1)y=log0.2(4-x )、y=log(5-x)(2x-3 )、y=log0.5x2、(2)y=loga(a0且a1 )、变形式：数学应用：总结：在比较两个个数来解决大小问题时如果利用通常把它们看作一个函数的两个函数值的函数的单调性来直接比较它们的大小，那么如(1)和(2)中所示，如果不能直接比较两个函数，则将它们与一个已知的转变函数相比较，可以获得这两个函数的大小关系。 取决于实际的问题，通常使用的转变值可以是其它数值，例如0或1，并且函数的图像也以此为中心。 例3 .比较大小： (1)log23.4、log23.8； (2)log0.51.8、log0.52.1、(3)log75、log67、(4)log3、log0.31.5、(5)log25、log748、(6)利用6)log3.42 log1.12 .单调性，利用中间量“1”、中间量“0”、图像的性质，利用中间量“2”， 数学应用：求函数y=log0.5(1-x) log0.5(x 3)的最小值，求解下式： (1)log2(3x)=log2(2x 1)，(2) log5(2x1)=log5(x2-2 ) (3)=LG (x-1 )，汇总：对数函数的定义：函数y=logax (a 0，0，0 ) 对数函数的定义域为(0，)、值域为r .对数函数的图像和性质：对数函数的图像
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