中考专题复习 新定义问题223

热身,新定义型问题,中考专题复习新定义型问题,1,新定义运算型,新定义概念型,新定义方法型,2,3,分类,新定义运算型,例1,认清实质的运算是什么？,上述几题是以已学的知识为基础，对有关的运算规则和有关代数式的概念进行了新的定义。这类问题，解决的关键是“新定义、旧运算”.,注意：,（2）新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算律来解题；,（3）符号如：，所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算.,（1）有括号时，应当先算括号里面的；,新定义运算型问题小结,认清实质的运算是什么？,1,新定义运算型,新定义概念型,新定义方法型,2,3,分类,充分理解“新定义”的意义,2017,例2,新定义概念型,练习：定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图、，则点P就是四边形的准内点。,（1）如图2，AFD与DEC的角平分线相交于点P求证：点P是四边形ABCD的准内点,（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）,以上问题是以已学的知识为基础，给出一个新的概念，结合范例，经过观察、思考、理解新概念的意义后，再运用新概念解决问题。,新定义概念型问题小结,1,新定义运算型,新定义概念型,新定义方法型,2,3,分类,新定义方法型,例3,阅读下列材料：已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量一书中给出了计算公式海伦公式：(其中a，b，c是三角形的三边长，这是周长的一半，S为三角形的面积)，并给出了证明例如：在ABC中，a3，b4，c5，那么它的面积可以这样计算：a3，b4，c5根据上述材料，解答下列问题：如图，ABC中，BC5，AC6，AB9.(1)用海伦公式求ABC的面积；(2)求ABC的内切圆半径r.,练习：请阅读下列解题过程解一元二次不等式：x25x0.解：设x25x0，解得：x10，x25.则抛物线yx25x与x轴的交点坐标为(0，0)和(5，0)画出二次函数yx25x的大致图象(如图所示)由图象可知：当x0，或x5时函数图象位于x轴上方，此时y0，即x25x0，所以，一元二次不等式x25x0的解集为：x0，或x5.通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：(1)上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的_和_；(只填序号)转化思想分类讨论思想数形结合思想(2)一元二次不等式x25x0的解集为_；(3)用类似的方法解一元二次不等式：x22x30.,本题属新定义阅读理解题，在新定义的背景下，在已学的二次函数图像与性质、三角形面积、内切圆等知识的基础上，通过模仿新知识进行数学思想方法的迁移，提升大家对阅读材料进行分析理解和解决新问题的迁移能力。,新定义方法型问题小结,今天我们一起探讨有关中考中新定义型问题的课，在这节课上，我学会了,谈谈收获,对于概念型问题：要理解新概念所阐述的意义，充分发挥范例的作用！,对于运算型问题：要认清实质的运算