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文档简介

4.1.2圆的一般方程,教学目标:能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程教学重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程教学难点：圆的一般方程的特点教学疑点：圆的一般方程中要加限制条件,圆的标准方程的形式是怎样的？,其中圆心的坐标和半径各是什么？,复习回顾:,若把圆的标准方程展开后，会得到怎样的形式？,想一想,再想一想,是不是任何一个形如：的方程表示的曲线都是圆？,再想一想，是不是任何一个形如：,将上式配方整理可得：,定义:圆的一般方程,思考:,方程表示圆的条件是什么?,例题讲解,例1,把点三点的坐标代入得方程组,所求圆的方程为：,结论,求圆的方程常用“待定系数法”.用“待定系数法”求解圆的方程的大致步骤是：,解：设点M的坐标（x，y）,点A的坐标.由于点B的坐标是（4，3）,且点M是线段AB的中点,所以,于是有,例2已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.,例题讲解,因为点A在圆上运动，所以点A的坐标满足方程即把代入，得所以，点M的轨迹是以为圆心，半径长是1的圆.,练一练,1:下列方程各表示什么图形?,原点（0,0）.,练一练,2：求下列各圆方程的半径和圆心坐标.,圆心（-3，0），半径3.,圆心（0，b），半径|b|.,课堂小结,若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.,(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为,(用配方法求解),(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?,(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系,一般方程,标准方程(圆心,半径),(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:,若已知三
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