函数性质综合(习题及答案)

扫描视频看答案函数性质综合(习题)如果f (x )是r上的奇函数，则f (x) f (-x)=0； f (x)-f (-x)=2f (x) ； .其中有不正确的()A.1个B.2个C.3个D.4个2 .对于已知函数，该函数()a .是奇函数b .是偶函数c .既是奇函数也是偶函数d .既不是奇函数也不是偶函数3 .设函数、的定义域全部为r、奇函数、偶函数，则在以下结论中正确的是()a .是偶函数b .是奇函数c .是奇函数d .是奇函数4 .已知奇函数和偶函数，并且g (1)的值是()A.4B.3C.2D.15 .如果已知偶函数f (x )在区间0，)单调地增加，则满足x取值的范围为()A.B.C.D6 .偶函数在区间(-，0 )单调增加时，有()a.a乙组联赛c.d.7 .奇函数在区间(0，)是增加函数，并且如果f (1)=0，则不等式的解集为()a.(-1，0 )(1，) b.(-1)(0，1 )c.(-1)d.(-1，0 ) (0，1 )8 .当偶函数f (x )满足f (x)=x3-8(x0 )时，x|f (x-2)0=()A.x|x-2或x4B.x|x0或x4C.x|x0或x6D.x|x-2或x29 .如果偶函数在a，b中具有最大值，则该函数在-b，-a中具有()a .最大值b .最小值c .没有最大值d .没有最小值10. (1)如果已知函数是奇函数，则实数a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)定义(-1，1 )上的奇函数，如果m，n为常数，则m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11. (1)已知是奇函数，并且f (-2 )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)已知(其中，a、b为实际常数)，且f (-2)=10时，f (2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)作为函数，如果f (x )是奇函数g (2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _12 .众所周知，f (x )是在r中定义的偶函数，x0时，f (x)=x2-4x时，x0时，f (x )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13. (1)当函数f (x )的定义域为 1，4 时，函数的定义域为_(2)函数f (2x 1)定义域为时，函数f (x )的定义域为_ .(3)如果函数的定义域是(3，4 )，则函数的定义域是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.(1)如果已知f (x )=-x-3，则函数的单调增加区间是_，而单调减少区间是_。(已知g (x)=-x-3是函数的单调增加区间为_ _ _，单调减少区间为_ _ _ _ _ ) .15. (1)已知函数的单调减少区间是 2，3 ，函数f (x )的单调减少区间是_ _ _ _ _ _ _ .(2)函数的单调增加区间为_阅读资料中常见的函数图像画法一、中学常见函数图像的画法1 .线性函数y=kx b(k0 )要绘制函数y=kx b(k0 )，请执行以下操作根据k的正负判断函数图像的倾斜程度根据b的值判断图像与y轴的交点位置。2 .二次函数(a0 )要绘制二次函数(a0 )，请执行以下操作根据a的正负判断函数图像的开口方向ab的正负相结合，利用口诀“左右不同”判断图像对称轴的位置根据c的值判断图像与y轴的交点位置。3 .反比函数(a0 )绘制反比函数(a0 )的草图需要注意如果为a0，则函数图像位于1，3象限如果是a0，则函数图像在二、四象限二、阶段函数的绘制法示例1 :示例2 :【说明】画出各个函数的图像，注意端点值的取法三、函数图像转换1 .函数图像的平移变换(1)函数图像的平移变换(2)函数图像的平移变换图1图2图3图4其中图1 :的图像向左移动一个单位的图像图2 :的图像向右移动一个单元的图像图3 :的图像向上移动一个单位的图像图4 :的图像是向下移动1个单位得到的图像【总结】若是a0，则已知函数y=f (x )的图像得出以下结论函数y=f (x a )的图像是函数y=f (x )的图像向左移位了a单位的图像函数y=f (x-a )的图像从函数y=f (x )的图像向右移位了a单位函数y=f (x) a的图像是从函数y=f (x )的图像向a单位上移位后的图像函数y=f (x)-a的图像是将函数y=f (x )的图像向a单位下移位后的图像.说明：函数图像的移位口诀为“左加右减、正减”2 .函数图像的混叠转换示例1 :示例2 :示例3 :【总结】(1)得知函数y=f (x )的图像后，函数y=|f (x)|的图像的描绘方法如下保证函数y=f (x )的x轴上的图像不变沿x轴折叠位于x轴下方的图像(2)当得知函数y=f (x )的图像时，函数y=f (|x|)的图像的描绘方法如下保证函数y=f (x )的y轴右侧的图像不变沿着y轴折叠y轴右侧的图像3 .函数图像的对称变换(1)函数图像的对称变换(2)函数图像的对称变换图5图6图7其中图5 :与原始图像的图像是y轴对称的图6 :与原始图像的图像是x轴对称的图7 :与原始图像的图像相对于原点对称【总结】已知函数y=f (x )的图像得到如下结论函数y=f (-x )的图像和函数y=f (x )的图像相对于y轴对称函数y=-f (x )的图像和函数y=f (x )的图像关于x轴对称函数y=-f (-x )图像和函数y=f (x )的图像关于原点