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湘教版数学八年级上,2.5全等三角形的判定3,廉桥镇一中申永红,温故知新,判定两个三角形全等的方法有哪些?,边角边：有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,角边角：有两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”,已知：如图，B=B，A=A，AB=AB求证：ABCABC,证明：在ABC和ABC中,ABCABC（ASA）,A=A,AB=AB,B=B,AC=AC,写一写,疑,还全等吗？,已知：如图，A=A，B=B，AC=AC，求证：ABCABC,根据三角形内角和定理，可将上述条件转化为满足“ASA”的条件，从而可以证明ABCABC,在ABC和中，,A=A，B=B，,C=C.,C=C,ABC(ASA).,A=A,在ABC和中，,AC=AC,BC=BC,B=B,BC=BC,由此得到判定两个三角形全等的定理：,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.,在ABC和中，,数学语言,B=B,ABC(AAS).,A=A,在ABC和中，,AC=AC,A=A,ABC(AAS).,B=B,BC=BC,例已知：如图，B=D，1=2，求证：ABCADC.,举例,证明1=2，,ACB=ACD（同角的补角相等）.,在ABC和ADC中，,ABCADC（AAS）.,你还可以怎么证明呢？,变：已知：如图，AC平分BAD交BD于E，且1=2，求证：AEBD.,A,B,C,D,E,1,2,A,B,C,D,E,F,例已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，ACFD，A=D，BF=EC.求证：ABCDEF.,证明ACFD，,ACB=DFE.,BF=EC，,BF+FC=EC+FC，,即BC=EF.,在ABC和DEF中，,ABCDEF（AAS）.,小结,1、我们已经学过的三角形全等判定方法有:,3、充分利用已知条件结合图形，找合适的方法证明。,4、书写格式。,SASASAAAS,2、ASA与AAS两个判定之间的区别。,ASA是两角一夹边；而AAS是两角一对边。（其中边是已知的一对等角的对边。）,作业：P821、2
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