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文档简介

,y=x2,2.1.1函数,在一个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。,1.变量与函数,引入函数的概念就是用来描述变量之间的依赖关系。,上表是我国1998年到2002年，每年的国内生产总值,列表法,上图是研究学生好奇心指标随年龄的变化规律时，通过某次试验得到的数据,在玉米生长的32个时间段内，株高与时间段的关系图象,图象法,电路中的电压U=220V，电流I与电阻R之间的变化规律,解析式法,2.函数的定义,设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作y=f(x),xA其中x叫做自变量，自变量取值的范围（数集A），叫做这个函数的定义域。如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作y=f(a)或y|x=a所有函数值构成的集合y|y=f(x),xA,叫做这个函数的值域。,强调集合与对应法则,函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定，所以确定一个函数只需两个要素：,我们要检验给定两个变量之间是否具有函数关系，只要检验：,（1）定义域和对应法则是否给出；（2）根据给出的对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y。,定义域和对应法则,3.函数的三要素,例1求函数的定义域。,例2求函数，在x=0,1,2处的函数值和值域。,答案:,答案:,x|axb,a,b,x|axb,(a,b),闭区间,开区间,4.区间,x|xa,a,+),x|axb,a,b),x|axb,(a,b,x|xb,(-,b,半开半闭区间,a与b叫做区间的端点,例1求函数的定义域。,例2求函数，在x=0,1,2处的函数值和值域。,答案:,答案:,确定函数的定义域的一般方法：,(1)f(x)是整式函数的定义域是R;(2)f(x)是分式函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；(3)f(x)是二次根式函数的定义域是使被开方式不小于0的实数的集合；(4)如果f(x)由几个部分的数学式子构成的定义域是使各部分都有意义的实数集合。,小结：1、函数的定义：设集合A是一个非空的数集，对A内任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数值y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记
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