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杨柳青一中2020学年度第二学期高二数学（理科）第一次月考试卷一. 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 复数对应的点在复平面位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 若复数，则（ ）A B C D1 3用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是() A. B. C. 且 D. 或4已知是不相等的正数，则的关系是（） 5. 已知复数是实数，则实数b的值为（） A B C0 D6下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）黑色 白色可能性大 白色 黑色可能性大7. 有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有的直线；已知直线平面，直线平面，若直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误8设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ） A B C D不确定9. 观察式子：，则可归纳出式子为（ ）A. B. C. D. 10函数的导数为A B. C. D.11.已知，那么A.在上单调递增 B.在上单调递增C在上单调递减，在上单调递增D.在上单调递减，在上单调递增12.已知三次函数在R上是增函数，则的取值范围是A或 B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 复数的虚部是 .14已知，计算 分别为，猜想 15. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式 . 16. 已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：_=18. 将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行171921232725那么2020应该在第 行，第 列.19已知复数（1）实数取什么值时，复数是实数；是虚数；是纯虚数；（2）实数取什么值时，共轭复数对应的点在第一象限20已知在ABC中，判断ABC的形状并证明.21已知数列的前项和为，； （1）求，的值； （2）证明数列是等比数列，并求22.求函数f(x)=的极值.23已知数列中 (n2，n) 求，并由此猜想的表达式。 用数学归纳法证明你的结论。杨柳青一中2020学年度第二学期高二数学（理科）第一次月考答题纸（2020.03）二、填空题（本大题共6小题，共24分）13. . 14. .15. . 16. .17. . 18. .三、解答题（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19（本小题满分8分）已知复数（1）实数取什么值时，复数是实数；是虚数；是纯虚数；（2）实数取什么值时，共轭复数对应的点在第一象限20（本小题满分10分）已知在ABC中，判断ABC的形状并证明. 21（本小题满分10分）已知数列的前项和为，； （1）求，的值； （2）证明数列是等比数列，并求22. （本小题满分10
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