安徽省涡阳县第一中学2020学年高二数学12月月考试题 文

安徽省涡阳县第一中学2020学年高二数学12月月考试题 文试题说明：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，试卷满分120分。注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教必修5+选修1-1第一.二章。第卷1、 选择题（本题共12小题，每小题5在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“对任意的”的否定是A不存在B存在C存在D对任意的2已知数列则是该数列的A第项B第项C第项D第项3. 已知实数，满足，则命题“若，则且”的逆否命题为A若，则且B若，则或C若且，则D若或，则4若，则A B C D5已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为ABCD6若实数，满足约束条件，则的最大值为A B CD7已知，且，则的最小值为ABCD8已知等比数列的各项均为正数，则AB CD9在中，角，的对边分别为，若，则A B CD10已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为，则的方程为A B CD11已知双曲线(a0，b0)的右焦点为F，过点F且倾斜角为45的直线与双曲线的右支一定有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是A B CD12已知，是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为A BCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_14椭圆上横坐标为的点到右焦点的距离为_15在中，为边上一点，且，的面积为，则_16设数列的前项和为，若，则_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题，；（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，虚轴长为（1）求双曲线的标准方程；（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于，两点，为坐标原点，求的面积19. （本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为（1）求实数，的值；（2）解不关于的不等式20（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知（1）求角；（2）若，求的面积21（本小题满分12分）已知数列满足，（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和22（本小题满分12分）已知椭圆C：经过点(1，)，左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为（1）求椭圆C的标准方程；（2）设Q为椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求的值涡阳一中2020级高二年级第三次质量检测数学（文）参考答案1. 选择题：题号123456789101112答案CBDDCABDAACB2. 填空题：13. 1,+) 14. 2.5 15. 16. 3. 解答题：17（本小题满分10分）【解析】（1）因为为假命题，所以为真命题当为真命题时，即，因为，所以，所以，故实数的取值范围为（2）因为为真命题，为假命题，所以命题，一真一假若真假，则，即；若假真，则，即综上，或，故实数的取值范围为18（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）依题意可得，解得，双曲线的标准方程为（2）由题可得直线的方程为，设，由可得，由根与系数关系可得，则原点到直线的距离为，于是，的面积为19（本小题满分12分）【答案】（1），；（2）见解析【解析】因为关于的不等式的解集为，所以，且，是方程的两个实数根，则，上述两式联立解得（2）由（1）知，所以原不等式即，即，即当，即时，原不等式的解集为；当，即时，原不等式的解集为；当，即时，原不等式的解集为综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为20.（本小题满分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，因为，所以，由正弦定理可得，即，所以由余弦定理可得因为，所以（2）由（1）可知，因为，所以，即，解得（负值舍去），所以的面积21（本小题满分12分）【答案】（1）证明见解析，；（2）【解析】（1）因为，所以，所以，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以，所以（2）由（1）可知，所以，所以，上