安徽省舒城县2020学年度高二数学下学期期中试卷 理（无答案）

2020学年度第二学期期中考试高二理数（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内) 1若，则（ ） A B C1 D-12 有一个“三段论”推理：对于可导函数，若在区间上是增函数，则对恒成立，因为函数在上是增函数，所以对恒成立.以上推理中 （ ）A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.推理正确3用反证法证明命题“，如果可以被5整除，那么，至少有1个能被5整除” 正确的假设是（ ） A，都能被5整除 B，都不能被5整除 C不能被5整除 D，有1个不能被5整除4若，则是复数为纯虚数的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则 复数对应的点位于（ ）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6. 已知，由如右程序框图输出的 ( )A. 0 B. C. D. 17.若，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. 已知，的导函数，即 ，则 ( )AB C. D9. 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设,，则的大小关系是 （ ）A.B. C. D. 10.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能载一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为（ ）A420 B240 C360 D54011. 公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即. 与此类似，我们可以得到：(1)正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；(2)正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；(3)正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即；那么= （ ） A B C D12. 已知函数，其中为自然对数的底数，关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围是（ ） A B C. D第卷二、填空题(本大题共4小题舒中高二期中理数 第1页 (共4页),每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13. 已知i为虚数单位，设，则= .14. = .15. 从这八个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是 .16.将展开且合并同类项之后的式子中的系数是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.请你注意解答本题时,一定要详细地写出文字说明、证明过程及演算步骤等)17.(本大题满分10分) 从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组. （1）若选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选，求共有多少种不同的选法；（2）记“男生甲和女生乙不同时入选”为事件，求发生的概率.18.（本大题满分12分） 点在椭圆上，且，. 直线与直线：垂直, 为坐标原点，直线的倾斜角为，直线的倾斜角为.（1）证明：点是椭圆与直线的唯一公共点；（2）证明：tan,tan,tan构成等比数列. 19.（本大题满分12分） 已知函数.（1）若实数，求函数在区间内的极值；（2）记函数，设函数的图象与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值.20.（本大题满分12分）已知展开式中第6项为常数.（1）求的值；（2）求展开式中系数最大项.21.（本大题满分12分). 已知数列满足：（1）；（2）(N*)（1）求、，猜测数