安徽省舒城中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）新人教A版

舒城中学2020学年度第一学期期末考试高二理数试卷（总分：120分 时间：150分钟）命题人：束观元 审题人：徐建存一.选择题（10个小题，共50分）1“”是“”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2点在直线的 ( )A左上方 B左下方 C右上方 D右下方3如图，已知三棱锥中，G点为的重心，则A B C D4设椭圆的两个焦点分别为、，椭圆短轴的一端点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( )A B C D5舒城中学某班朗诵兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加每周一学校举行的在国旗下的讲演活动，那么选出的两位同学都是男生的概率是 ( )A B C D6如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设1,2两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么 ( ) A. B. C. D. 7过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 ( ) A5 B6 C8 D108若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9曲线上的点处的切线斜率为 ( )舒中高二期末理数 第1页 (共4页)A B2 C1 D -1舒中高二期末理数 第2页 (共4页)10.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 ( )A B C D二.填空题（5个小题， 共25分）11命题：“，”的否定为 12如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是 13据舒城新闻报道，2020年1月1日至2020年1月1日，全县查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图3是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为、（例如表示血液酒精浓度在3040 mg/100ml的人数），图4是对图3中血液酒精浓度在某一范围内的人数进行统计的 程序框图。这个程序框图输出的_图314函数在区间上的最大值是 .15给出以下判断： 已知定点和动点，且满足所在直线斜率之积为2，则动点连同点的轨迹为双曲线； 已知圆，圆，有一动圆在圆的内部且和圆内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹为椭圆； 已知正方体中， P是侧面内的动点，若P到直线和直线的距离相等，则动点P的轨迹是线段； 第15图 已知正方体中，为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是圆. 其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题共6小题，满分75分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16（本小题满分12分） 第15图 为单调递增。当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围.17（本小题满分12分）在舒城中学第九届校园文化节上共有7位学生(1至7号)以歌唱节目参赛，由500名观众现场投票选出最喜爱歌手根据年龄将观众分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数1005015050150（1）为了调查观众对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干观众，其中从A组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数1005015050150抽取人数6（2）在（1)中，若A，B两组被抽到的观众中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率18（本小题满分12分）如图所示，已知四棱柱中，底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱（1）求证：（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值. 第(18)题图19.（本小题满分13分） 舒城某运输公司接受了向我县偏远地区每天送至少生活物资的任务该公司有8辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？ 20.（本小题满分13分） 已知函数 （1）若,求函数的极值； （2）讨论函数的单调性.21（本小题满分13分） 如图,分别是双曲线的左,右焦点，过点作轴的垂线交双曲线的上半部分于点,过点作直线的垂线交直线于点. （1）若点的坐标为，求双曲线的方程及点处的切线方程； （2）证明:直线与双曲线只有一个交点； （3）若