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千人桥中学高二年级十二月份月考试卷理数1 选择题(本大题共12小题,每小题5分,计60分)1.下列判断正确的是( )A、若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题为真命题。B、命题“若,则”的否命题为“若”C、“”是“”的充分不必要条件。D、命题“”的否定是“”2.“”是“方程表示双曲线”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则P的值为( )A、 B、2 C、 D、44.点是点在坐标平面内的射影,则等于 ( )A、 B、 C、 D、5.已知向量,且与互相垂直,则的值为( )A、 B、 C、 D、6.函数f(x)3ln xx2在点P0(x0,y0)处的切线方程为4xy10,则f(x0)( )A、4 B、-4 C、 D、-7.已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数yf(x)的图象如右图所示,则该函数的图象是( )A、? B、? C、? D、(4)8.已知双曲线与椭圆共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线方程是( )A、 B、 C、 D、9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么( )A、 B、 C、 D、10.已知不共线,对空间任意一点,若,则四点( )A、不共面 B、共面 C、不一定共面 D、无法判断11.已知、是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )A、 B、 C、 D、12.在上有一点,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是( )A、(2,1) B、(1,2) C、(2,1) D、(1,2)二填空题(本大题共4小题,每小题5分,计20分)13.已知实数满足,其中实数满足若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是 14.已知,若向量共面,则 15.已知椭圆中心在原点,左焦点为且过,P是该椭圆上的动点,,则线段PA中点M的轨迹方程是 16.已知椭圆()的离心率为,长轴上的等分点从左到右依次为点,过(,)点作斜率为()的直线(,),依次交椭圆上半部分于点,交椭圆下半部分于点,则条直线,的斜率乘积为 三解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余各题12分,计70分)17(本小题满分10分)已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”若为真,为真,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知椭圆C: 的一个顶点为,离心率为,直线与椭圆C交于不同的两点M、N(1)、求椭圆C的方程;(2)、当AMN的面积为时,求k的值。19.(本小题满分12分)点在圆上运动,轴,为垂足,点在线段上,满足(1)求点的轨迹方程;(2)过点作直线与点的轨迹相交于两点,使点为弦的中点,求直线的方程20.(本小题满分12分)是双曲线E:上一点,M、N分别是双曲线E的左、右顶点,直线PM、PN的斜率之积为。(1)、求双曲线的离心率;(2)、过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足,求的值。21.(本小题满分12分)如图所示,已知长方体中, 是棱上的点,且(1)求证:平面;(2)求与平面所成角的正弦值22(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,分
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