安徽省铜陵市高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆及其标准方程（二）学案（无答案）新人教A版选修2-1（通用）

椭圆及其标准方程（二）展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题： 1、掌握椭圆的定义，会求不同情况下椭圆的标准方程；2、会求跟椭圆有关的轨迹问题以及焦点弦问题；【定向导学互动展示当堂反馈】 课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）典题赏析与例题导析主题一：典题赏析【典型例题】P为椭圆上的一点，为焦点，且=30.（1）求的周长；（2）求；（3）求的面积.【典题剖析】分析：椭圆中的焦点三角形问题经常是用定义结合正余弦定理，勾股定理等来解决，在解题时，经常用到配方，出现形式，解方程把看作一个整体.【典题解答】 师友对子（5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：能够利用椭圆方程及其相关知识，结合数形结合思想解决典题利用典题总结规律。检测性展示（15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【随堂笔记】归纳出求解动点M轨迹的方法和步骤：等级评定： 四人共同体（10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示（10分钟）例题导析板书：例2，例3；.展示例2，例3，分析解题思虑，总结求解方法和步骤用动点坐标表示斜率，根据斜率之积为定值，完成例3的学习.。主题二：例题导析自研课本文34页（理41页）例2，例3自研教材例2，例3的内容思考下面问题：（1） 求轨迹问题中，一般的我们设动点M坐标为（x，y),定点P坐标为（x0，y0），结合图2.1-5，说出动点与定点之间存在的等量关系？（2）分析例2，是如何用动点M坐标表示定点P坐标的，并代入已知圆的方程，可得到点M的轨迹.（3）说说你能发现椭圆和圆之间有什么关系？（4） 针对（1），（2)请你总结出动点M轨迹的求解步骤，记录在随堂笔记处.（5）例题3中，设动点M的坐标是（x，y），请你用x,y分别表示出直线AM和直线BM的斜率.40分钟同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区（文）点p与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2，求定点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.（理）已知椭圆的焦点，点P在椭圆上，若，则值为多少？角度为多少？【规范解题区】课本页练习答题区学习主题报告主题：椭圆及其标准方程的相关题型及其解法要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图）2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑 高二 班 组 姓名： 满分：100分 得分：考查内容：椭圆及其方程考查主题：利用椭圆的相关知识解决问题考查形式：封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭.温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容.基础巩固1椭圆的焦距是（ ）A2 B C D2F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ）A椭圆 B直线 C线段 D圆3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD4方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）A B（0，2） C（1，+） D（0，1）5. 已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴6已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ）（ ）A B C D7设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段8椭圆的一个焦点是，那么等于（ ）A. B. C. D.9.椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）ABCD 10平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件11.椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A3 B C D发展提升