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屯溪一中2020学年高二上学期期中考试理科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1一条直线的倾斜角的余弦值为，则此直线的斜率为（ ）A B C D2已知直线与直线平行，则系数等于 （ ）A6 B3 C D3. 直线绕原点逆时针旋转，再向上平移个单位，所得到的直线为( )A.B. C.D.xy 4.已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原是一个（ ）A. 直角三角形 B等边三角形C三边中有两边相等的等腰三角形 D三边互不相等的三角形5一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为（）A B C D6，是异面直线，是直线上两点，是直线上的两点，分别是线段和的中点，则和的位置关系是（）A平行直线B相交直线C异面直线D平行、相交或异面7已知两条直线，两个平面下面四个命题中不正确的是（ ）A，； B，；C，； D8.正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（）A. B.C.异面直线所成的角为定值 D.三棱锥的体积为定值9点到直线的距离的最大值是（ ）A. B. C. 4 D. 10. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答卷中相应横线上）11.平行线与的距离为 12. 若直线过点，且横、纵截距互为相反数，则该直线方程为 13已知正方体ABCD，则该正方体内切球与外接球的体积之比为 14若长方体的长、宽、高分别为、，且,则其对角线长为 15.已知直线：(2l1)x(l2)y2l20（lR），有下列四个结论：直线经过定点(0,2)；当直线的倾斜角q时，l1, 43；若直线在x轴和y轴上的截距相等，则l1；当l(0,)时，直线与两坐标轴围成的三角形面积的有最小值其中正确结论的是 （填上你认为正确的所有序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知定点A(2,-3),动点B在直线2x-y3=0上运动，当线段AB最短时，求点B的坐极及 AB.17.已知：正方体，E为棱的中点(1) 求证：平面；(2) 求三棱锥的体积18. 正三棱柱中，各棱长均为2，为中点，为的中点.(1) 求异面直线所成角的余弦值；MCC1ABA1B1N(2) 若现有一只小虫沿着棱柱的表面爬行，它从点开始爬行，最终到达点，那么这只小虫爬行的最短距离是多少？19.已知点关于直线的对称点为，圆经过点和，且与过点的直线相切。（1）求圆C的方程；（2）求直线的方程。20如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，(1)求证： 平面；(2)设点为中点，求二面角的余弦值21.如图，在三棱锥中，.(
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