山东省临沭二中高二数学月考试题（理）

山东省临沭二中高二数学月考试题（理）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷，第II卷全卷满分10分，考试时间10分钟。第I卷(选择题，共0分)注意事项： 1答第I卷前，考生务必在答题卡的相应栏目内写上自己的姓名、考试证号、考试科目，并用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3. 考试结束，将答题卡和第II卷一并交回。一、选择题：（本大题共有1小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）抛物线的准线方程是，则a的值为（ ）AB C8D2. 中心在原点，准线方程为x4，离心率为的椭圆方程是（ ）ABCD3 若双曲线的一条准线与抛物线y28x的准线重合，则双曲线的离心率为ABC4D4.椭圆的焦距为2，则m的值等于（ ）.（A）5 （B）8 （C）5或3 （D）205.已知F1.F2是椭圆+=1(ab0)的两个焦点AB是过F1的弦，则ABF2的周长是 ( )A.2aB.4aC.8aD.2a+2b6已知长方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为 （ ）A B. C. D. 27.椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角为( )A. B. C. D. 8 过点(4, 0)的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）A| k |1B| k | C| k |D| k | 19. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则等于（ ）A2PB4PC6PD8P10.已知双曲线的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为（ ）ABCD11.以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线； 过定圆C上一定点A作圆的动弦AB、O为坐标原点，若()，则动点P的轨迹为椭圆； 方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与有相同的焦点其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）A B C D12. 已知动点P(x、y)满足10|3x4y2|，则动点P的轨迹是（ ） A椭圆B双曲线 C抛物线D无法确定学校_班级_姓名_考号密.封.线临沭二中高二年级数学（理）月考试题第卷二、填空题：（本题共小题，每小题分，共分将答案填在题中的横线上）13.已知椭圆的两个焦点坐标分别是（，），（，）并且过点（）则椭圆标准方程为_14.过点（3，3）的直线与抛物线y23x只有一个公共点，则这样的直线的条数为 15.已知直线xy2与抛物线y24x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是 .16椭圆以两坐标轴为对称轴，一个顶点是(0, 13)， 另一个顶点是(10, 0), 则焦点坐标为 .三、解答题：（本大题共小题，前题每题分，最后一题分共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.已知椭圆直线：x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？题目二填空得分总分.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A,B两点，求AB9.已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A、B(1) 若，求直线l的方程(2) 求的最小值20.（第20题）如图，直线（）与椭圆交于两点，记的面积为求的最大值21.设x，yR，,为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若x(y2)，x(y2)，且|8(I) 求动点M（x，y）的轨迹C的方程(II) 设曲线C上两点A、B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2) 且OAPB为矩形，求直线AB方程.22.已知点是椭圆上一点，为椭圆的焦点，且的面积等于8，求点的坐标。答案一 选择BAACBACBBBBA1.B 2.A3.A4.C本题考查了椭圆的方程形式及关系式a2-b2=c2,由m41或4m=1得m=5或m=3故选择C.5.B 如图本题主要从数形结合的角度考查了椭圆中的数量关系，由图可得ABF2的周长应为4a故选择B.6.A本题主要考查的是离心率问题,由题意不妨设椭圆方程为，则c=2又C点在椭圆上由ABC为直角三角形得AC5 所以得CA+CB2a8从而a=4从而得7.C：本题主要利用椭圆性质并结合题中条件求三角形中的有关问题，由“两个焦点和中心将两准线间的距离四等分”可得c=-c即又由得所以三角形OF2B1为等腰直角三角形，从而一焦点与短轴两端点连线的夹角为.8B 9.B 10.B11.B 12.A二填空13. 14. 2条. (4，2)16、(0, ), (0, ) 解析 本题从椭圆方程出发考查了椭圆的相关性质，可以判断椭圆的焦点落在y轴上，且a=13,b=10所以由得c故焦点坐标为(0, ), (0, )三解答题17.答案：课本页例18.答案：课本页例19.(1)解法一：设直线的方程为：代入整理得，设则是上述关于的方程的两个不同实根，所以根据抛物线的定义知：| AB |若，则即直线有两条，其方程分别为：解法二：由抛物线的焦点弦长公式|AB|(为AB的倾斜角)易知sin，即直线AB的斜率ktan，故所求直线方程为：或.(2) 由(1)知，当且仅当时，|AB|有最小值4解法二：由(1)知|AB| |AB|min4 (此时sin1，90)20.解：设点的坐标为，点的坐标为由椭圆方程，可解得所以（重要不等式）当且仅当时，S取到最大值1评注：本题是椭圆与不等式综合一类题型，其解决方法是充分理解图形中各量的关系，在求最值时要有利用不等式的意识。21( I ) 解：令M(x，y)，F1(0,2)，F2(0，2)则，即|，即|8又 42c， c2，a4，b212所求轨迹方程为 ( II ) 解：由条件(2)可知OAB不共线，故直线AB的斜率存在，设AB方程为ykx3，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 (3k24)x21