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山东省临沂市第十九中学2020学年高二数学下学期收心考试试题 文一、选择题1.设，若，则下列不等式中正确的是（ ）ABCD2.椭圆的右焦点到直线的距离是 （ ）A B C1 D3等差数列的前n项和等于（ ）A152B154C156D1584在中，若则角B的大小为（ ）A30B45C135D45或1355已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABCD6抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D 7.已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c()A2或2B9或3 C1或1 D3或18已知命题p：可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足ab，则a2b2则下列命题中：pqpq（p）q（p）（q）真命题的序号为（）ABCD9已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为( )A. B. C. D.10.已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+，若x11，3，x21，4，使得f（x1）g（x2），则实数a的取值范围为（）Aa1Ba2Ca3Da411若函数有极值，则实数m的取值范围是（ ）Am0Bm1Dm0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。22.已知点， 是平面内一动点，直线、斜率之积为. ()求动点的轨迹的方程；()过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.答案BDCBD D A BBC BA 17. 解：若P真，则； 若q真，则0 1m3 18解：（1）由，可得，两式相减得，又，故是首项为1，公比为3的等比数列， （2）设的公差为，由得，于是， 故可设，又，由题意可得，解得，等差数列的前项和有最大值， 19.解：（）由，得，即， 2分，由正弦定理得，即， 又，. （）由面积公式得， ，即. 20.设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则有：作出可行域，纵截距为，斜率为k=， 欲最大，必最大，此时，直线必过可行域的一个交点（4，9），空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大. 21解：（I）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也
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