1.3.1二元一次方程的应用（1）课件.ppt

1.3.1二元一次方程的应用（1）,湘教版七年级下,导入新知,悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄？,解：设悟空在静风中的速度为x里/分，风速为y里/分,由题意知：,4（x+y）=10004（xy）=600,解这个方程组，得,x=00y=0,答：风速为50里/分,导入新知,动脑筋,“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的孙子算经中就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？,问题：有几个未知量？有几个等量关系？,导入新知,有两个未知量，可设鸡有x只，兔有y只，然后列方程组,先找问题中的等量关系,分析：本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=_，鸡的腿数+兔子的腿数=_.,导入新知,35,94,根据上述等量关系列出方程组：,x+y=352x+4y=94,解这个方程组，得,x=23y=12,答：笼中有23只鸡，12只兔.,【例1】某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为m/s，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min.求自行车路段和长跑路段的长度.,新知讲解,问题：有几个未知量？有几个等量关系？,分析：本问题涉及的等量关系有:自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.,新知讲解,解：设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.,根据题意，可列出方程组：,x+y=5000+=,解这个方程组，得,x=3000y=2000,答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.,新知讲解,练习：,学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男、女生志愿者各有多少人？,解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人.,由题意，得,30 x+20y=6850 x+40y=124,解得,x=12y=16,答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人。,【例2】某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg现在有含蛋白质分别为20%和12%的甲乙两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?如果可以的话，它们各需多少千克?,新知讲解,问题：有几个未知量？有几个等量关系？,分析：本问题涉及的等量关系有甲配料的质量+乙配料的质量=总质量，甲含蛋白质质量+乙含蛋白质质量=总蛋白质质量.,新知讲解,解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的配料需用ykg.,据题意，可列出方程组：,x+y=100%+y%=%,解这个方程组，得,x=.y=.,答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20%的配料需用37.5kg，含蛋白质12%的配料需用62.5kg.,新知讲解,练习：,为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需要360元。,（1）求A，B两种品牌的足球的单价,（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用。,新知讲解,解：（1）设一个A品牌的足球需x元，一个B品牌的足球需要y元，依题意，得,2x+3y=380+y=,解这个方程组，得,x=y=,答：一个A品牌的足球需40元，一个B品牌的足球需要100元.,（2）依题意，得2040+20100=1000（元）,答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元。,新知讲解,【总结提升】,用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,分析等量关系,设两个未知数,实际问题,列二元一次方程组,解方程组,检验解是否符合实际情况,巩固提升,1.王明买了两种不同的贺卡共10张，单价分别是1元和2元，共用了12元，设王明买的两种贺卡分别为x张、y张，则下列方程组正确的是（）,x+y2=12+y=10,A.,B.,D,1x+2y=10+2y=12,C.,x+y=5+2y=10,D.,x+y=10+2y=12,巩固提升,2.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，设男生有x人，女生有y人，据题意得，下列方程组正确的是（）,A.,B.,D,C.,x+y=202+3y=52,D.,x+y=203+2y=52,x+y=523x+2y=20,x+y=522+3y=20,巩固提升,3.现有100元和20元的人民币共35张，总金额1740元.这两种人民币各有多少张？,解：设100元的人民币为x张，20元的人民币为y张.据题意有,x+y=3+y=,解