山东省济宁汶上一中2020学年高二数学12月月考试题 文【会员独享】

汶上一中2020学年高二12月月考试题数学（文）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.由y=x和圆所围成的较小图形的面积（ ）A B C D 2.动点在圆上运动，它与定点B（3,0）连线的中点的轨迹方程式（ ）A BC D3. 在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（ ）若且，则；若且，则；若且，则；若且，则4.若，下列命题中正确的是（ ）A. 若 B. 若C. 若 D. 若5.“为锐角”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件6.设为等差数列，为其前项和，且，则等于（ ）A B C D7.设，则的大小关系是（ ）A. B C D8.在中，则=（ ）A B. C. D.9已知椭圆上的一点到一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D 10椭圆的离心率为（ ）A B C D11设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是（ ）Aa+cb+d Bacbd Cacbd D12已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A B C D二、填空题(每题5分,共20分)13.以点(2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 ；14. 如图，四棱锥PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为_ 15.已知满足,则的最小值为 .16.已知抛物线C：（0）的准线，过M（1,0）且斜率为的直线与相交于A，与C的一个交点为B，若，则=_三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。18.（12分）已知双曲线C：， (1) 求双曲线C的渐近线方程；(2) 已知点M的坐标为(0,1)设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点记,求的取值范围；(3) 已知点D、E、M的坐标分别为(2，1)、(2，1)、(0,1)，P为双曲线C上在第一象限内的点记l为经过原点与点P的直线，s为DEM截直线l所得线段的长试将s表示为直线l的斜率k的函数19. (本小题满分12分)已知函数在及处取得极值(1)求、的值；(2)若方程有三个根，求的取值范围.20.(本小题满分12分)汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？21.(本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.22 .（本小题满分12分） 已知点及圆：. （1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程； （2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：1-5 CCBDA 6-10 BBADA 2020 AD13: (x+2)2+(y+3)2=4 ；14: 平行 ;15: 3/4 ；16: 2 ；17.焦点在y轴上，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有：18. (1)所求渐近线方程为 (2)设P的坐标为(x0，y0)，则Q的坐标为(x0，y0) 的取值范围是(，1 (3) 若P为双曲线C上第一象限内的点，则直线l的斜率k由计算可得，当 k k，s表示为直线l的斜率k的函数是 19.（1）由已知，因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根， 故、； （2）由（1）可得，当或时，递增，当时，递减， 据题意， 解得：. 20.（1）当时，汽车行驶100千米需小时，百公里油耗为： （升）, 答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是升. （2）当速度为千米/小时时，汽车行驶100千米需小时，设百公里油耗为升，依题意得，则 ， 令 得 ， 当时，是减函数； 当时，是增函数； 故当时，取到极小值； 因为在上只有一个极值，所以它是最小值.21.（1）设直线的方程为（），设， 由 得则由，得， 所以， 因为以为直径的圆经过原点，所以，即， 所以，解得，即所直线的方程为. （2）设线段的中点坐标为，则由（1）得， 所以线段的中垂线方程为， 令，得， 又由（1）知，且，得或，所以，所以，所以面积的取值范围为. 22.（1）设直线的斜率为（存在）则方程为. 又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即 . 当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件.（2）由于，而